小希的迷宫
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1
Sample Output
Yes Yes No
题目解析
本题持续输入包含两房间的道路每次输入到0 0开始视为一个迷宫，要求迷宫所有房间连通且任意两个房间之间只有唯一的一条道路，这就要求给出的图是一个无向连通无环图，也就是一棵树，这样我们便可以使用边数加一等于点数与来判断是否是树，维护并查集判断所有点是否连通。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAX = 1e5+10; 4 int f[MAX]; //记录每个房间的父亲 5 bool flag = false; 6 bool n[MAX] = {false}; //记录出现过的房间编号 7 int getF(int x){ //并查集找爹函数 8 if(x == f[x]) 9 return x; 10 else 11 return f[x] = getF(f[x]); 12 } 13 void unionf(int u, int v){ //合并两点 14 int fu = getF(u); 15 int fv = getF(v); 16 if(fu != fv) //两者不再一个集合中则将其合并 17 f[fu] = fv; 18 } 19 int main() 20 { 21 int u, v; 22 memset(n, 0, sizeof(n)); 23 int edgeCnt = 0; //记录边数 24 int nodeCnt = 0; //记录点数 25 int minn = INT_MAX; //记录当前最小房间编号 26 int maxn = 0; //记录当前最大房间编号 27 for(int i = 0; i < MAX; i++){ //初始化每个结点的父亲为自己 28 f[i] = i; 29 } 30 while(scanf("%d%d", &u, &v) != EOF){ //输入边数据 31 if(u == -1 && v == -1) //u、v都为-1时结束循环 32 break; 33 if(u == 0 && v == 0){ //u、v都为0时记为一组开始运算 34 if(flag == false){ //如果图中一个房间都没有照样符合题目要求，输出Yes 35 printf("Yes "); 36 continue; 37 } 38 int cnt = 0; 39 for(int i = minn; i <= maxn; i++){ //遍历所有房间获取连通块数量 40 if(n[i] && f[i] == i) 41 cnt++; 42 } 43 if(cnt > 1){ //若连通块数量大于1则肯定不符合题目要求 44 printf("No "); 45 }else{ 46 if(edgeCnt + 1 == nodeCnt){ //边数加一为顶点数的图无环 47 printf("Yes "); 48 }else{ 49 printf("No "); 50 } 51 } 52 for(int i = 0; i < MAX; i++){ //初始化每个结点的父亲为自己 53 f[i] = i; 54 } 55 memset(n, false, sizeof(n)); //初始化所有房间为未出现 56 edgeCnt = 0; //初始化边数为0 57 nodeCnt = 0; //初始化点数为0 58 minn = INT_MAX; //最小房间编号初始记为无穷大 59 maxn = 0; //最大房间编号初始积为0 60 flag = false; 61 }else{ 62 edgeCnt++; //每次输入边数加一 63 maxn = max(max(maxn, u), v); 64 minn = min(min(minn, u), v); 65 //获取当前最大最小房间编号 66 if(!n[u]){ //记录出现过的房间 67 nodeCnt++; 68 n[u] = true; 69 } 70 if(!n[v]){ 71 nodeCnt++; 72 n[v] = true; 73 } 74 unionf(u, v); //合并道路两端的房间 75 } 76 } 77 return 0; 78 }