hdu1588 矩阵快速幂

//看了很多的博客 后来队友指点才懂
//sum=f(g(0))+f(g(1))+....
//sum=A^(b-1)*|...|....
//要将b-1换，防止出现b=0时有负一，用A^b代替，取下面的即可
//这样问题成了 sum=A^b(A+A^(2k)+A^(3k)+...+A^(k(n-1)));
//令B=A^k次，就简单了。
/*
    主要要求1+A+A^2+A^3+...+A^(n-1)次方
      |  A   A  |        | A^2  A^2+A |                        |  A^(k-1)   A^(k-1)+A^(k-2)+A^(k-3)... |
令B=  |         |    B^2=|            |  这样可以得到  B^(n-1)=|                                       |
      |  0   1  |        | 0      1   |                        |     0                1                |
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 30
#define ll __int64
ll n,mod;
struct Mat
{
    ll mat[maxn][maxn];
};
Mat cal1(Mat a,Mat b,int nn)//矩阵乘法
{
    Mat c;
    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
    int i,j,k;
    for(i=0;i<nn;i++)
        for(j=0;j<nn;j++)
            for(k=0;k<nn;k++)
            {
                c.mat[i][j]+=((a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod);
                c.mat[i][j]%=mod;
            }
            return c;
}
Mat cal2(Mat a,ll k,int nn)//矩阵幂
{
    int i,j;
    Mat c;
    for(i=0;i<nn;i++)
        for(j=0;j<nn;j++)
            if(i==j)c.mat[i][j]=1;
            else c.mat[i][j]=0;
            while(k)
            {
                if(k&1)
                    c=cal1(c,a,nn);
                k=k>>1;
                a=cal1(a,a,nn);
            }
            return c;
}
Mat A,B,S;
void initA()
{
    A.mat[0][0]=1;
    A.mat[0][1]=1;
    A.mat[1][0]=1;
    A.mat[1][1]=0;
}
void initB()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
        {
            B.mat[i][j]=A.mat[i][j];
            B.mat[i][j+2]=A.mat[i][j];
        }
    for(i=2;i<4;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
            B.mat[i][j]=0;
    for(i=2;i<4;i++)
        for(j=2;j<4;j++)
            if(i==j)
                B.mat[i][j]=1;
            else B.mat[i][j]=0;
}
Mat getmat()
{
    int i,j;
    Mat c;
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=2;j<4;j++)
            c.mat[i][j-2]=B.mat[i][j];
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
            if(i==j)
                c.mat[i][j]+=1;
    return c;
}
int main()
{
    ll i,j,k,b;
    while(scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&k,&b,&n,&mod)!=EOF)
    {
        initA();
        S=cal2(A,b,2);
        A=cal2(A,k,2);
        initB();    
        B=cal2(B,n-1,4);
        Mat temp=getmat();
        S=cal1(S,temp,2);
        /*for(i=0;i<2;i++)
        {
            for(j=0;j<2;j++)
                printf("%I64d ",S.mat[i][j]);
            printf("
");
        }*/
        printf("%d
",S.mat[1][0]);
        
    }
}