HDU-1007-Quoit Design(分治，点+距离)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1007

题意：

给出二维平面上的n个点，求其中最近的两个点距离的一般一半。

输入包含多组数据。每组数据第一行为n，表示点的个数；接下来n行，每行为一个点的坐标。当n为0时表示输入结束。每组数据输出一行，为最近的两个点的距离的一半。

思路：

首先暴力枚举肯定不行，数据范围1e5，

采用分治法，

　　1，把n个点按x坐标进行排序，

　　2，选取一个中点mid，将所有点分成两个部分(L,mid)和(mid+1,R)

　　　　有三种情况:

　　　　两个点都在左边

　　　　两个点都在右边

　　　　一个在左边，一个在右边　

　　3，一二种结果很容易就可以求出得到Lmin和Rmin d=min(Lmin,Rmin);

　　对于第三种情况，在以mid为中心，宽为2d的带状区域，选取此区域内的所有点，按照y轴进行排序，一一枚举这些点，更新最小距离即可。

　　还可进一步剪枝,如果当前点到达基点的距离已经大于d，那么就可以更换下一个基点。

PS：对于左边的任意一点，右边的点一定落在一个d*2d的矩形中，且最多只需检查6个点（鸽巣原理），按照y轴排序后，进行线性扫描，此时合并的时间复杂度为O(n*logn),几乎为线性了。

HDU卡cin,记得用scanf。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cmath>

using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int inf=1e10;
typedef long long ll;

struct node {double x,y;};

bool cmpx(node a,node b){return a.x<b.x;}
bool cmpy(node a,node b){return a.y<b.y;}

double Dis(node a,node b){return sqrt(pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2));}

node a[maxn],b[maxn];

double cal(int s,int e)
{
    if(s==e) return inf;

    int mid=(s+e)/2;
    double d=min(cal(s,mid),cal(mid+1,e));
    
    int num=0;
    for(int i=mid; i>=s&&(a[mid].x-a[i].x)<d; i--) b[num++]=a[i];
    for(int i=mid+1; i<=e&&(a[i].x-a[mid].y)<d; i++) b[num++]=a[i];

    sort(b,b+num,cmpy);
    for(int i=0; i<num; i++)
    {
        for(int j=i+1; j<num&&b[j].y-b[i].y<d; j++)
        {
            if(Dis(b[i],b[j])<d)
             d=Dis(b[i],b[j]);
        }
    }
    return d;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        sort(a,a+n,cmpx);

        double ans=cal(0,n-1);
        printf("%.2lf
",ans/2.0);
    }
    system("pause");
    return 0;
}