关于快速幂取模

今天看算法书的时候，看到一道关于快速幂取模的题，心想好像不难，便写了一下，发现我的渣渣
代码写的比正常的O(N)复杂度还要慢（天知道我怎么做到的T_T），渣渣代码如下：

public static long fastMi(long x,long n){
    if(n==1){
        return x;
    }
    if(n%2==0){
        return fastMi(x,n/2)*fastMi(x,n/2);
    }else{
        return fastMi(x,n/2)*fastMi(x,n/2+1);
    }
}

于是只好从最基本的复杂度O(N)的算法来看我哪错了
当计算x的n次方余m的值时，正常做法一般是复杂度O(N)的做法，如下：

    /**
     * @param x
     * @param n
     * @param m
     * @return 返回x^n%m的值
     */
public long power(long x,long n,long m){
    long result = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        result = result * x % m;
    }
    return result;
}

这种做法就是单纯的基于x的平方等于x*x这种感觉，
不过，如果用上快速幂，那时间复杂度会缩小的log级别，而快速幂
就是基于下面这个观测结果得出的：
　　n为偶数时：
　　　　x^n = x^(n/2)*x^(n/2)
　　n为奇数时：
　　　　x^n = x * x^(n-1) = x * x^(n-1/2)*x^(n-1/2)

代码如下：

public long power(long x,long n,long m){
    if(n==0){
        return 1;
    }
    result = power(x,n/2,m);
    if(n%2==0){
        return result*result;
    }else{
        return result*result*x;
    }
}

于是发现我原本的做法又多了几道递归的分支路线，而原本是根本不需要那些分支路线的，只需要一次赋值等于就好了= =