34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
Difficulty: 中等
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
- 你可以设计并实现时间复杂度为
O(log n)的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 10<sup>5</sup>-10<sup>9</sup> <= nums[i] <= 10<sup>9</sup>nums是一个非递减数组-10<sup>9</sup> <= target <= 10<sup>9</sup>
Solution
解法一：很容易想到的思路，比较简单，遍历一次数组找到所有等于target的元素的下标索引然后找到对应最大最小的索引。需要注意的是数组所有的元素都相等的特殊情况。
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
if not nums:
return [-1,-1]
res = []
for i, v in enumerate(nums):
if v == target:
res.append(i)
if not res:
return [-1,-1]
elif len(res) == 1:
return [res[0],res[0]]
else:
return [min(res), max(res)]
解法二：二分查找
由于题目给定是的已经排序好的数组，在解法一中我们并没有利用到这个性质，利用二分查找可以降低查找的时间复杂度。在解题的过程中需要灵活运用二分查找，题目要求是找到元素的第一个和最后一个位置，而二分查找只能给出一个元素的位置索引。我们转换一下思路，找到数组中第一个大于等于该元素的下标res1，然后找到第一个大于等于（target+1)元素的下标res2，然后res2-1就是我们要找的target最后一个元素的下标。
二分查找的时间复杂度是O(logn)，该解法执行两次二分查找，符合进阶的要求。
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
if not nums:
return [-1, -1]
res1 = self.helper(nums, target)
res2 = self.helper(nums, target + 1) - 1
if res1 < len(nums) and nums[res1] == target:
return [res1, res2]
else:
return [-1, -1]
def helper(self, nums, target):
lo, hi = 0, len(nums)-1
while lo <= hi:
mid = (lo + hi) // 2
if nums[mid] >= target:
hi = mid - 1
else:
lo = mid + 1
return lo