这题可以这样来抽象：
n对数，大小为1、2、3、...、n。现要求两个1之间有1个数，两个2之间有2个数，以此类推，两个n之间有n个数。并且，数的次序可以随意的。
解决之道：
准备知识：
①n对数，共2*n个数。所以要有2*n个位置来放置这2*n个数。
②sum()表示求和运算。
正式解决：
①设k（k=1,2,..,n)放置的第一个位置为ak，第二个位置为bk。显然有bk-ak=k+1（假定下一个位置在上一个位置之前）。
那么会有sum(bk-ak)=2+3+4+...+(n+1)=(1+2+3+...+n)+(1+1+...+1)=n*(n+1)/2+n。
②又因为要有2*n个位置来放置这2*n个数。则sum(ak+bk)=1+2+3+...+2*n=(1+2*n)*(2*n)/2=(1+2*n)*n。
③sum(ak+bk)=sum(ak+ak+k+1)=sum(2*ak+bk-ak)=2*sum(ak)+sum(bk-ak)=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n。
④比较②③可得：(1+2*n)*n=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n。可得sum(ak)=n*(3*n-1)/4。
⑤就像前面已经说过的一样，ak表示数k第一次出现的位置。ak不易确定。当可以肯定的是sum(ak)一定为正整数。
那么就会有n=4*p或者3*n-1=4*p（p为正整数）。
加一个大神的思路：
补充：①+②------>n=4p或n+1=4p；
①-②------->n=4p或3n-1=4p
3n-1=3(n+1)-4
(3n-1)%4=(3(n+1))%4
而（n+1）%4==0必有（3（n+1））%4==0
所以条件取n%4==0||(n+1)%4==0更好
两种代码：（都可以）
1 # include<iostream> 2 # include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 int n; 7 while(scanf("%d",&n)&&n) 8 { 9 //if(n%4==0||(3*n - 1)%4==0) 10 if(n%4==0||(n+1)%4==0) 11 // printf("Y "); 12 cout<<"Y"<<endl; 13 else 14 //printf("N "); 15 cout<<"N"<<endl; 16 } 17 return 0; 18 }