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  • ZZULI 1783 简单的求和

    Description:

     定义f(i)代表i的所有因子和(包括1和i),给定一个l,r。求f(l)+f(l+1)+...+f(r)。

    Input:

     第一行输入一个t(t<1000),代表有t组测试数据,接下来每行输入两个数字l,r,(1<=l<=r<=1000000)。

    Output:

     每行输出一个整数,代表和。

    Sample Input:

    2
    1 2
    3 4

    Sample Output:

    4
    11
    题意:中文哒。。就不多说了,显然这道题卡时间,暴力不现实,只能先打表,据说这道题考察欧拉函数,然而并不会写,所以这里介绍另一种做法。
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<queue>
    #include<math.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    const int N=1e6+10;
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    const int MOD=2008;
    
    typedef long long LL;
    
    LL sum[N];
    
    void Solve()
    {
        int i, j;
    
        sum[0] = 0; sum[1] = 1;
    
        for (i = 2; i <= 1000000; i++) ///首先我们肯定要先将1和本身存下来(毕竟我们不会遍历到n哒,会超时)
            sum[i] = i+1;
    
        for (i = 2; i*i <= 1000000; i++) ///这个循环是打表的关键,首先我们统计的是因子和,那么不超过sqrt(n)就可以了(这里不这样写不仅会超时,根本没法测试。。。。)
        {
            for (j = i+1; i*j <= 1000000; j++) 
                sum[i*j] += i+j; ///i是其中一个因子,那么j就是i对应的另一个因子(i*j==n)
    
            sum[i*i] += i; ///这种情况是i==j的情况,那么只能加上一个i
        }
    
        for (i = 2; i <= 1000000; i++) ///最后将所有的和统计下来,这样当我们要求一个区间的和时可以直接减
            sum[i] = sum[i-1]+sum[i];
    }
    
    int main ()
    {
        int T, l, r;
    
        Solve();
    
        scanf("%d", &T);
    
        while (T--)
        {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%lld
    ", sum[r]-sum[l-1]);
        }
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/syhandll/p/4987003.html
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