136 Ugly Numbers 之“堆”的解法

题目原文：http://uva.onlinejudge.org/external/1/136.html

之前的解法是逐个检查是否是Ugly Number，一直除以2,3,5直到不能整除。这样的算法算出第1500个用了20多秒的时间。

我们知道“堆”这个数据结构很特殊，他是局部有序的。堆顶始终是最小（或最大）的元素。因此，我们只需要从1开始，每次乘2,3,5的结果放入堆中，然后取出最小的数，再乘2,3,5结果放入堆中。取出的第1500个数就是结果。

这么做有一个问题，就是重复的元素会重复进入堆中。解决的办法是这次取出来的元素和上一次取出来的元素比较，如果相同的话就不计算在内。

但是在C语言中用long的话，计算到1300多的时候会溢出。。。。虽然第1500个数是没有溢出的 ，但是第1300个数乘2,3,5可能会溢出，然后放入堆中溢出的结果往往是比原来的数小，所以最后我在乘2,3,5之后判断是否比原来的数字小，如果乘2,3,5之后反而变小的话就舍弃这个结果。。。

PS：还好他只是要求1500个。所以就这么处理了。

#include<stdio.h>
long out(long r[],int s)//出堆
{
    int i,j;
    long item,x;
    item=r[s];
    r[s]=r[r[0]];
    x=r[s];
    r[0]--;
    i=s;
    j=2*i;
    while(j<=r[0])
    {
        if(j+1<=r[0]&&r[j+1]<r[j]) j++;
        if(x>r[j]){r[i]=r[j];i=j;j=2*i;}
        else break;
    }
    r[i]=x;
    return item;
}
void in(long r[],long item)//入堆
{
    int i;
    for(i=r[0]+1;i>1;i/=2)
    {
        if(item<r[i/2]) r[i]=r[i/2];
        else break;
    }
    r[i]=item;
    r[0]++;
}
int main()
{
    int j=0;
    long r[800]={1,1},i=0,i2;
    while(j<1500)
    {
        i2=i;
        i=out(r,1);
        if(i!=i2)
        {
            j++;
            if(i<2*i) in(r,2*i);
            if(i<3*i) in(r,3*i);
            if(i<5*i) in(r,5*i);
        }
    }
    printf("The 1500'th ugly number is %ld.\n",i);
    return 0;
}