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  • 【解题报告】HDU -1142 A Walk Through the Forest

    原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

    题目大意:Jimmy要从办公室走路回家,办公室在森林的一侧,家在另一侧,他每天要采取不一样的路线回家。由于他要尽快回家,他在选择路线的时候总是要越来越靠近他家。计算符合条件的路线一共有几种。

    解题思路:题目要求“路线要越来越靠近家”,也就是说每次选择下一个结点的时候距离家的距离比当前的结点近。首先该结点离家的距离就是该节点到家的最短路径的长度。所以我们先求出所有节点到家的最短路径。(Dijkstra算法)

    然后从办公室出发,选择路径的时候要选择相邻且距离更近的点作为下一个点,利用DFS遍历。当前结点的路径条数等于下一个所有可能的结点的路径的总和。而终点的路径为1。

    附上代码:

    #include<stdio.h>
    #define MaxVertexNum 1000  /*顶点数*/
    #define MaxWeight 1147483647
    typedef int weight;
    weight w[MaxVertexNum][MaxVertexNum]={0};/*边的关系*/
    int d[MaxVertexNum];
    int dfs[MaxVertexNum];
    /*两点的最短路径*/
    void ShortestPath(int vertexnum,int m)
    /*从m节点出发,p数组保存路径,d数组保存长度*/
    {
        int v,min,i,j;
        int bo[MaxVertexNum];
        for(v=0;v<vertexnum;v++)
        {
            bo[v]=0;
            d[v]=w[m][v];
        }
        d[m]=0;
        bo[m]=1;
        for(i=1;i<vertexnum;i++)
        {
            min=MaxWeight;
            for(j=0;j<vertexnum;j++) /*v最近*/
                if(!bo[j]&&d[j]<min) {v=j;min=d[j];}
            bo[v]=1;
            for(j=0;j<vertexnum;j++)
            {
                if(!bo[j]&&min+w[v][j]<d[j])
                {
                    d[j]=min+w[v][j];
                }
            }
        }
    }
    /*根据边的关系输入*/
    void input_AdjacencyMatrix(int n)
    {
        int i,j;
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            scanf("%d",&w[i-1][j-1]); /*输入权值*/
            w[j-1][i-1]=w[i-1][j-1];
        }
    }
    int DFS(int n,int vertexnum)/*表示n节点到1节点的路径数*/
    {
        int i,s;
        if(n==1) return 1;/*结束条件*/
        if(dfs[n]!=-1) return dfs[n];/*如果已经计算过则直接调用*/
        s=0;
        for(i=0;i<vertexnum;i++)
        {
            if(w[n][i]!=MaxWeight&&d[n]>d[i])/*相邻且距离更近*/
            {
                s+=DFS(i,vertexnum);/*路径数的和*/
            }
        }
        dfs[n]=s;/*保存当前遍历结果*/
        return s;
    }
    int main()
    {
    
        int i,j,vertexnum,n;
        /*freopen("yx.txt","r",stdin);*/
        while(1)
        {
            scanf("%d",&vertexnum);
            if(vertexnum==0) return 0;
            scanf("%d",&n);
            for(i=0;i<vertexnum;i++)
                for(j=0;j<vertexnum;j++)
                    w[i][j]=MaxWeight;/*无穷大*//*初始化*/
            input_AdjacencyMatrix(n);
            ShortestPath(vertexnum,1);
            for(i=0;i<vertexnum;i++) dfs[i]=-1;
            printf("%d
    ",DFS(0,vertexnum));
        }
        return 0;
    }
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