【解题报告】zju-1030 Farmland

原题地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=30

题目大意：

平面图有一些点和一条边，要求找这样的多边形：

1.边的数量是k

2.多边形内部没有任何的点和边

3.多边形的每个顶点旁边是两条边，如题目例子中的< v2, v1, v7, v8 , v2, v5, v4, v3 >是不符合题意的，因为v2出现了两次。

求这样的多边形的数量。

题目没有重边和环，且给的图中的边不会相交，整个图是连通的。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define N 205
using namespace std;
class point
{
public:
    int x,y;
    point(int xx=0,int yy=0){x=xx;y=yy;}
    point(point &p){x=p.x;y=p.y;}
    point& operator-(const point&);//向量减法
    double operator*(const point& p){return x*p.y-y*p.x;}//向量叉乘
};
point& point::operator-(const point& p)
{
    point p1(x-p.x , y-p.y);
    return p1;
}
double Distance(point& p1,point& p2)
{
    return sqrt(pow((p2.y-p1.y),2)+pow((p2.x-p1.x),2));
}
double angle(point& p1,point& p2)//返回值为-3~1
{
    if(p2.y>=p1.y) return (p2.x-p1.x)/Distance(p1,p2);
    else return -(p2.x-p1.x)/Distance(p1,p2)-2;
}
class G
{
public:
    point p[N];
    int edg[N][N];
    int n;//点的数目
    G(int nn);
    void psort(int i);
    int seach(int vi,int ei,int k);
};
G::G(int nn)
{
    int ii,i,iii;
    for(ii=0;ii<nn;ii++)
    {
        cin>>i;
        cin>>p[i].x>>p[i].y;
        cin>>edg[i][0];
        for(iii=1;iii<=edg[i][0];iii++)
        {
            cin>>edg[i][iii];
        }
    }
    for(ii=1;ii<=nn;ii++)
    {
        psort(ii);
    }
}
void G::psort(int ii)
{
    int i,j,t;
    for(i=1;i<edg[ii][0];i++)
    {
        for(j=i+1;j<=edg[ii][0];j++)
        {
            if(angle(p[ii],p[edg[ii][i]])<angle(p[ii],p[edg[ii][j]]))
            {
                t=edg[ii][i];
                edg[ii][i]=edg[ii][j];
                edg[ii][j]=t;
            }
        }
    }
}
int G::seach(int vi,int ei,int k)//从第vi个点的第ei条边开始搜索
{
    int a[205],i=0,j,bo=ei;
    while(1)
    {
        a[i++]=vi;
        vi=edg[vi][ei];
        for(j=1;j<=edg[vi][0];j++)
        {
            if(edg[vi][j]==a[i-1]) break;
        }
        if(j!=edg[vi][0]) j++;
        else j=1;
        ei=j;
        if(i>=2&&a[0]==a[i-1]&&a[1]==vi) break;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(vi==a[j]) return 0;
        }
    }
    if(i-1==k)
    {
        int s=0;
        for(int j=1;j<=i-1;j++)
        {
            s+=p[a[j]]*p[a[j-1]];
        }
    if(s>0) return 1;
    else return 0;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int M,n,k,i,j,t;
    cin>>M;
    while(M--)
    {
        t=0;
        cin>>n;
        G g(n);
        cin>>k;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=g.edg[i][0];j++)
            {
                t+=g.seach(i,j,k);
            }
        }
        cout<<t/k<<endl;
    }
    return 0;
}