7-Java-C（冰雹数）

题目描述：

任意给定一个正整数N，
如果是偶数，执行： N / 2
如果是奇数，执行： N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。

通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的，但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

输入格式：
一个正整数N（N<1000000）
输出格式：
一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。

例如，输入：
10
程序应该输出：
52

再例如，输入：
100
程序应该输出：
9232

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 

 

正确算法：

       此题需要注意题目要求的是“不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。”，有许多人没有看清这个要求，所以一直在犯迷糊。本题要算出答案不难，但是容易超时，题目给出的时间限制是1000ms，如果用普通的方法去做，那么需要7秒才能运算出答案。我采用的方法是打表法(边算边打)，由于N<1000000，所以我定义了一个长度我1000001的long型数组，打算用冰雹数对应数组的下标。在1~N的循环中，每次求出一个冰雹数的最大高度，就将下标为冰雹数的数组值设为最大高度，然后在while循环中只需判断当前冰雹数对应的数组值是否为0，如果不为0，就代表该冰雹数的最大高度已经算出来了，接着将该值与当前的最大值(max)进行比较，然后就可以跳出while循环了。如果为0，就继续循环下去。

import java.util.Scanner;


/**
 * 时间比较：打表法用时1秒，普通法用时7秒。
 */
public class 冰雹数 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        long arr[] = new long[100 * 10000 + 1];
        while (input.hasNext()) {
            long n = input.nextLong();

            long tmp = n;
            long res = 0;
            for (int i = 1; i <= tmp; i++) {
                long max = i;
                n = i;
                
                while (n != 1) {
                    if (n < arr.length) {
                        if (arr[(int) n] != 0) {
                            if (arr[(int) n] > max) {
                                max = arr[(int) n];
                            }

                            break;
                        }
                    }
                    if (n % 2 == 0) {
                        n /= 2;
                    } else {
                        n = n * 3 + 1;
                    }
                    if (n > max) {
                        max = n;
                    }

                }

                arr[i] = max;
                if (max > res) {
                    res = max;
                }
            }
            System.out.println(res);
        }

    }

}