7-1 排序 （25 分）

题意：

对给出的数字按由小到大进行排序。

思路：

之前一直没有用过堆排序，借这个题练习一下堆排序。

堆排序：

时间复杂度：

最好情况：O(nlogn)

平均情况：O(nlogn)

最坏情况：O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

是否稳定：否

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1e9;
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 1000000;
int n;
int heap[maxn];

void adjustHeap(int parent,int length){
    int temp = heap[parent];//保存父亲节点的值，因为后边会进行交换
    int child = parent*2;
    while(child<=length){//对以这个节点为根的整棵子树进行调整
        if(child<length && heap[child+1]>heap[child]){//如果是右子树的值更大的话
            child++;//将child的值，定位到右子树的下标
        }
        if(heap[child]<temp){//如果是根节点的值大于孩子节点中的最大值就结束
            break;
        }
        heap[parent] = heap[child];//进行交换
        parent = child;
        child = parent*2;
    }
    heap[parent] = temp;
}

void heapSort(){
    for(int i = n/2; i>0; i--){//从树的中间开始进行调整，因为中间位置就可以调整到整棵树的节点
        adjustHeap(i, n);
    }

    for(int i = n; i>1; i--){
        swap(heap[1], heap[i]);//每一次都会得出一个值，从小到大排序，就将他放到还没有确定好的序列的最后一位
        adjustHeap(1,i-1);
    }
    for(int i = 1; i<=n; i++){
        if(i!=1){
            printf(" ");
        }
        printf("%d",heap[i]);
    }

}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i<=n; i++){
        scanf("%d",&heap[i]);
    }
    heapSort();
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1e9;
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 1000000;
int n,a[maxn],t[maxn];

void mergeArray(int st,int en,int mid,int* buf,int* temp){
    int i = st,j = mid+1;
    int k = 0;
    while(i<=mid && j<=en){//将该递归下的数组排序
        if(buf[i] < buf[j]){
            temp[k++] = buf[i++];
        }else{
            temp[k++] = buf[j++];
        }
    }
    while(i<=mid){
        temp[k++] = buf[i++];
    }
    while(j<=en){
        temp[k++] = buf[j++];
    }
    for(int p = 0; p<k; p++){//将排好序的序列再赋值到原来的位置
        buf[st+p] = temp[p];
    }
}

void mergeSort(int* buf,int st,int en,int* temp){
    if(st < en){
        int mid = (st+en)/2;
        mergeSort(buf, st, mid, temp);//向左递归分割
        mergeSort(buf, mid+1, en, temp);//向右递归分割
        mergeArray(st,en,mid,buf,temp);//合并数组
    }
}


int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i<n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    mergeSort(a,0,n-1,t);
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(i){
            printf(" ");
        }
        printf("%d",a[i]);
    }
    return 0;
}