HDU 1080 Human Gene Functions

本题是一道DP问题，字符串匹配问题。有3种子问题。

1.a[i]与'-'匹配；2.b[j]与'-'匹配；3.a[i]与b[j]匹配。

所以状态转移方程有 dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+dir[a[i]][b[j]],max(dp[i-1][j]+dir[a[i]][4],dp[i][j-1]+dir[b[j]][4]));

如果无法理解，请参考算法导论关于DP的章节。

注意初始化。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int dir[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,1}};
string a_str;
string b_str;
int  a[100+10];
int  b[100+10];
int  dp[100+10][100+10];
void change(string aa,int n,int bb[])     //将基因串转化为数字串，方便下面计算
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(aa[i-1]=='A') bb[i]=0;
        if(aa[i-1]=='C') bb[i]=1;
        if(aa[i-1]=='G') bb[i]=2;
        if(aa[i-1]=='T') bb[i]=3;
    }
    return;
}
int main()
{
    int t,n,i,j,al,bl;
    while(cin>>t)
    {
        while(t--)
        {
            for(i=0;i<=100;++i)   //初始化
             memset(dp[i],0,sizeof(dp[i]));

            cin>>al>>a_str;
            cin>>bl>>b_str;
            change(a_str,al,a);   //将字符串转化为数字串
            change(b_str,bl,b);

            for(i=1;i<=al;++i)
            {
                dp[i][0]=dir[a[i]][4]+dp[i-1][0];
            }
            for(i=1;i<=bl;++i)
            {
                dp[0][i]=dir[b[i]][4]+dp[0][i-1];
            }

            for(i=1;i<=al;++i)
            {
                for(j=1;j<=bl;++j)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+dir[a[i]][b[j]],max(dp[i-1][j]+dir[a[i]][4],dp[i][j-1]+dir[b[j]][4]));
                }
            }
            cout<<dp[al][bl]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}