1005 矩阵快速幂

本体有2种方法，一种是矩阵快速幂，一种是找规律。我用的是矩阵快速幂。

f(1)=1; f(2)=1; f(n)=( A*(f(n-1)) + B*(f(n-2)) )mod7;

[ f(n)    ]   = [ A B ]  * [ f(n-1) ]      =>      [ f(n)    ]  = [ A B ] (n-2）  * [ f(1) ]

[ f(n-1) ]      [ 1 0 ]     [ f(n-2) ]      =>      [ f(n-1) ]     [ 1 0 ]               [ f(2)  ]

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string.h>
using namespace std;
struct matrix{
    int a[2][2];
}res,temp;
matrix mul(matrix a,matrix b){
    matrix t;
    memset(t.a,0,sizeof(t.a));
    int i,j,k;
    for(i=0;i<2;++i)
        for(j=0;j<2;++j)
            for(k=0;k<2;++k){
                t.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
                t.a[i][j]%=7;
            }
    return t;
}
int main(){
    int A,B,n,i,j;
    while(~scanf("%d%d%d",&A,&B,&n)){
        if(A==0&&B==0&&n==0) break;
        if(n<=2) {printf("1
");continue;}

        memset(res.a,0,sizeof(res.a));
        res.a[0][0]=res.a[1][1]=1;
        temp.a[0][0]=A;
        temp.a[0][1]=B;
        temp.a[1][0]=1;
        temp.a[1][1]=0;
        n=n-2;
        while(n){
            if(n&1)
                res=mul(res,temp);
            n>>=1;
            temp=mul(temp,temp);
        }
        printf("%d
",(res.a[0][0]+res.a[0][1])%7 );
    }

    return 0;

}