链式前向星

　　1、问题导入

　　链式前向星是引用在图上的一中特殊算法，如果用邻接矩阵(p[i][j]代表i点到j点的长度)来存储一张图，那么所占用的空间就是n²(n代表该图上点的个数)，显然，n<=10000，而链式前向星来存储的话，就只有m的大小，对于大多数图(特例：完全图等)都比邻接矩阵所占空间小，更适合使用。

　　2、代码实现

　　链式前向星总的来说有两种方式：数组或结构体，而图又有有向图和无向图之分，博主就将这几种都列举出来了，共不同码风、不同需要的读者学习：

　　数组（有向图）：

    scanf("%d%d",&n,&m);//n个点，m条边
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",%x,&y,&z);//从x到y的长度为z；
        cnt++;//记录用
        ne[cnt]=he[x];//前向，记录上一个
        to[cnt]=y;//记录该边的指向
        l[cnt]=z;//记录该边的长度
        he[x]=cnt;//前向，更新点x的开始点
    }

　　数组（无向图）：

　　 scanf("%d%d",&n,&m);//n个点，m条边
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",%x,&y,&z);//从x到y的长度为z；
        cnt++;//记录用
        ne[cnt]=he[x];//前向，记录上一个
        to[cnt]=y;//该边指向的点
        l[cnt]=z;//长度
        he[x]=cnt;//前向，更新点x的开始点
        cnt++;
        ne[cnt]=he[y];
        to[cnt]=x;
        l[cnt]=z;
        he[y]=cnt;//其实，无向图只是相当于加了x到y的有向边和y到x的有向边，相当于两条反向、同长度的边
    }

　　数组（应用）：

　　for (i=he[u];i;i=ne[i])//u点为端点 
　　{
   　　 int v=to[i];//v点是边i的指向 
   　　 l[i]//u到v的长度 
　　}

　　结构体（有向图）：

    scanf("%d%d",&n,&m);//n个点，m条边
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",%x,&y,&z);//从x到y的长度为z；
        cnt++;//记录用
        bian[cnt].ne=he[x];//前向，记录上一个
        bian[cnt].to=y;//该边指向的点
        bian[cnt].l=z;//该边的长度
        he[x]=cnt;//前向，更新点x的开始点
    }

　　结构体（无向图）：

　　　scanf("%d%d",&n,&m);//n个点，m条边
  　 for(i=1;i<=m;i++)
  　 {
  　     scanf("%d%d%d",%x,&y,&z);//从x到y的长度为z；
  　     cnt++;//记录用
  　     bian[cnt].ne=he[x];//前向，记录上一个
  　     bian[cnt].to=y;//该边指向的点
  　     bian[cnt].l=z;//该边的长度
  　     he[x]=cnt;//前向，更新点x的开始点
  　     cnt++;
  　     bian[cnt].ne=he[y];
  　     bian[cnt].to=x;
  　     bian[cnt].l=z;
  　     he[y]=cnt;//其实，无向图只是相当于加了x到y的有向边和y到x的有向边，相当于两条反向、同长度的边
  　 }

　　结构体（应用）：

    for (i=he[u];i;i=bian[i].ne)//u点为端点 
    {
        int v=bian[i].to;//v点是边i的指向 
        bian[i].l//u到v的长度 
    }

　　博主码得喷血了……其实博主觉得这几种都差不多……

　　3、实际应用

　　这是博主自己写的最短路问题，其中，dijkstra的标准版就需要这种算法。

　　当然，博主也自己弄了一道模板题：【模板】链式前向星，欢迎来AC.题解