杯子（glass）

题目描述

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入输出格式

输入格式：

一行两个正整数， N,KN,K(1<=N<=10^9,,K≤1000)。

输出格式：

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 1

输出样例#1： 

1

输入样例#2： 

13 2

输出样例#2： 

3

输入样例#3： 

1000000 5

输出样例#3：

 15808

 

 

解析：

由题意可知，每次只能由两个相同水量的杯子倒在一起，自然而然地想到和2n有关系。
可以理解为贪心，贪心策略是每次去取现有杯子数的2的最多次方，把他们合并，合并k次，如果剩下杯子，就去再凑2的最小次方，缺多少就得买多少，，，
这是海淀区赛的第一题，我在考场上忘记判零了，还好数据水。

 最后上AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,k,f,ans,s;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    ans=n;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        f=1;
        while(f<ans)
        {
            f*=2;
        }
        f/=2;
        ans-=f;
    }
    if(f>ans)cout<<f-ans;
    else cout<<0;
    return 0;
}