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  • 一个老题:将正整数n分为若干num个不同的正整数之和

    /*

    http://www.newsmth.net/bbstcon.php?board=Algorithm&gid=33809 

    发信人: firebugP (firefox), 信区: Algorithm
    标  题: 一个老题
    发信站: 水木社区 (Tue Nov  3 00:50:48 2009), 站内

    将正整数n分为若干num个不同的正整数之和,给出所有可能的拆分结果(数字相同而顺序不同
    的结果视为同一条结果,例如6=1+2+3和6=3+2+1是一回事,而6=2+4和6=1+5是符合条件
    的结果)
    */

    #include <stdio.h>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <algorithm>

    typedef std::set<int> Container;
    Container res;
    std::vector<Container> allRes;

    void printAll()
    {
        for(int i=0; i<allRes.size(); i++)
        {
            for(Container::iterator it=allRes[i].begin(), end=allRes[i].end();
                it!=end; ++it)
            {
                printf("%d ", *it);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    bool operator==(Container const &a,Container const &b)
    {
        if(a.size()!=b.size())
            return false;

        for(Container::const_iterator ita=a.begin(), enda=a.end(),itb=b.begin();
                ita!=enda; ++ita, ++itb)
        {
                if(*ita != *itb )return false;
        }

        return true;
    }

    void add()
    {
        if(allRes.end()!=std::find(allRes.begin(), allRes.end(),res))
            return;
        allRes.push_back(res);
    }

    //将正整数n分为num个不同的正整数之和
    //将结果放到全局变量allRes中
    void split(int n, int num)
    {
        if(num*(num+1)/2>n)    //无解
            return;
        
        //只有一个数,结束
        if(num==1)
        {
            if(res.find(n)==res.end())
            {
                res.insert(n);
                add();
                res.erase(n);
            }
            return;
        }

        //否则,遍历所有可能的
        for(int i=1; i<=n-(num-1)*num/2; i++)
        {
            if(res.find(i)==res.end())
            {
                res.insert(i);
                //if(n-i>=(num-1)*num/2)
                split(n-i,num-1);
                res.erase(i);
            }
        }
    }

    void main()
    {
        split(16,3);
        printAll();
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cutepig/p/1596290.html
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