P2024 [NOI2001]食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1： 

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1： 

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

解析：
细节还蛮多的并查集+模拟，运用反集的思想，一倍存自己，二倍存猎物，三倍存天敌。

同类的猎物，天敌都一样（p==1的情况）

猎物的猎物是天敌，猎物的天敌是同类，猎物的同类是猎物（p==2的情况）具体细节详见代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,x,y,p,parent[160005],ans;
int find(int x)//并查集基本操作 
{
    if(parent[x]==x)return x;
    return parent[x]=find(parent[x]);
}
void Union(int u,int v)
{
    int U=find(u),V=find(v);
    if(U==V)return;
    parent[U]=V;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=3*n;i++)//一倍存自己，二倍存猎物，三倍存天敌 
    {
        parent[i]=i;
    }
    //即：x集合是x的同类，x+n集合是x的猎物，x+2*n结合存x的天敌。 
    while(k--)
    {
        cin>>p>>x>>y;
        if(x>n||y>n)//超出范围，假话 
        {
            ans++;
        }
        else if(p==1)//如果是同类 
        {
            if(find(x+n)==find(y)||find(x)==find(y+n))//本来是同类的关系，却说是捕食，假话 
            {
                ans++;
            }
            else//如果是真话 
            {
                Union(x,y);//合并自己 
                Union(x+n,y+n);//合并猎物 
                Union(x+2*n,y+2*n);//合并天敌 
            }
        }
        else//如果是捕食 
        {
            if(find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n))//本来是x吃y，却说xy为同类，或y吃x，假话 
            {
                ans++;
            }
            else
            {
                Union(x+n,y);//把y加到x猎物中 
                Union(x+2*n,y+n);//把y的猎物加到x天敌中 
                Union(x,y+2*n);//把y的天敌存为x的同类 
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}