【leetcode-3】无重复字符的最长子串

3- 无重复字符的最长子串

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

题目分析

此题与《剑指offer》48题类似，可以使用动态规划的思想解决。

• 动态规划

  状态表示：设f(i)为第i个字符为结尾的不包含重复的子字符串的最大长度

  状态转移：当第i个字符没有在i-1个字符中出现时，f(i) = f(i-1)+1；

  当第i个字符在i-1个字符中出现过，首先计算第i个字符和上次出现位置的距离d：如果d小于f(i-1)，即之前的最长子字符串中包含该字符，此时截取距离为d的子字符串为新的无重复字符子字符串；如果d大于f(i-1)，即之前的最长子字符串不包含该字符，则加1即可

  确定边界：到f(n)结束

  状态转移方程：假设当前的最大长度为maxlength，则有

  maxlength(i) = max(f(i-1), f(i-1)+1)

代码实现

实现时与《剑指offer》不同，这里的字符不限于a-z 26个字符。

class Solution:
     def lengthOfLongestSubstring(self, string):
         curLength = 0
         maxLength = 0
         position = {}
         for i in range(len(string)):
             if string[i] in position.keys():
                 preindex = position[string[i]]
             else:
                 preindex = -1
             if preindex <0 or i-preindex > curLength:
                 #没有出现过或者距离大于以i-1为结尾的最大子字符串长度，则f(i) = f(i-1) +1
                 curLength +=1
             else:
                 if curLength >maxLength:
                     maxLength = curLength
                 #设置新的子字符串的长度
                 curLength = i - preindex
             position[string[i]] = i
         if curLength > maxLength:
             maxLength = curLength
         return maxLength
 print(Solution().GetMaxSubStr('arabcacfr'))

解法2：滑动窗口

• 使用两个指针表示字符串中的某个子串（左右边界）。

• 从左向右遍历，左指针逐步向右移动一格，表示开始枚举下一个字符作为起始位置，然后不断向右移动有指针，直到遇到以左指针相同的字符。此时得到的是以左指针字符开始的不包含重复字符的最长子串。

• 判断重复字符

  常用的数据结构

  • C++

    std::unordered_set

  • Java

    HashSet

  • Python

    set

  • JavaScript

    set

代码实现

 class Solution:
     def lengthOfLongestSubstring(self, s:str)->int:
         positions = set()
         n = len(s)
         pright, maxlength = 0
         for i in range(n):
             if !=0:
                 position.remove(s[i-1]) #从新的字符开始计算，去掉之前的
             # 当right指向的字符在之前的position记录中没有出现，则添加
             while pright + 1 < n and s[pright+1] not in positions:
                 position.add(s[pright+1])
                 pright +=1
             # 比较当前字符串与之前统计的最长字符串
             maxlength = max(maxlength, pright - i + 1)
         return maxlength