（数学）POJ

原题链接：http://poj.org/problem?id=1365

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题意：

定义：任何一个大于1的自然数N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P₁^a1P₂^a2P₃^a3......P_n^an，这里P_1<P_2<P_3......<P_n均为质数，其中指数a_i是正整数。这样的分解称为N的标准分解式

告诉你n分解后的结果，底数pi和ei，要你重新分解n-1

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分析：

一道裸的唯一分解定理题。

随便瞎几把一写都能A。

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<bitset>
#include<string>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<sstream>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf (0x3f3f3f3f)
#define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)
#define eps (1e-8)
int sgn(double a) {
    return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;
}

const int maxn=1<<16;
bool vis[maxn];
int prime[maxn];

int Euler_prime() {
    memset(vis, true, sizeof(vis));
    int tot = 0;
    for (int i = 2; i < maxn; i++) {
        if (vis[i]) prime[tot++] = i;
        for (int j = 0; j < tot&&prime[j] * i < maxn; j++) {
            vis[i*prime[j]] = false;
            if (i%prime[j] == 0) break;
        }
    }
    return tot;
}
string line;



void solve() {
    int pn=Euler_prime();
    while(getline(cin,line)){
        if(line=="0")break;
        ll sum=1;
        int p,e;
        stringstream ss(line);
        while(ss>>p>>e){
            for(int i=0;i<e;i++){
                sum*=p;
            }
        }
        sum--;
        for(int i=pn-1;i>=0;i--){
            if(sum%prime[i]==0){
                cout<<prime[i]<<" ";
                int e=0;
                while(sum%prime[i]==0){
                    sum/=prime[i];
                    e++;
                }
                cout<<e<<" ";
            }
            if(sum==1)break;
        }
        cout<<endl;

    }
}



int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    iostream::sync_with_stdio(false);
    solve();
    return 0;
}