双指针：167. 两数之和 II

 思路：
　　原来未排序的两数之和，解法用HashMap是较好的。

现在新加了一个排序过的特性，再联想起原来的两重for循环（顺序查找）

立马想到的是第二重查找时使用二分查找，这样时间复杂度变为nlogn,空间复杂度为O1

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        for(int i=0;i<numbers.length;i++)
        {
            int j=Arrays.binarySearch(numbers,i+1,numbers.length,target-numbers[i]);//注意限定范围，否则可能会重复的出问题
            if(j>0)
            {
                return new int[]{i+1,j+1};
            }
        }
        return null;
        
    }
}

这里因为二分法不是这里考察的重点，直接使用了自带的二分查找函数，另外这个数组部分查找原来是不知道的

然而一看答案有点傻眼，是哦，这里用双指针法可以用On的时间复杂度解决

直觉的想感觉可以理解，p1指头，p2指尾。比结果大则p2左移，比结果小则p1右移。

但是是不是这样老觉得还是会漏掉一些情况，这时我们可以用我们喜闻乐见的格子穷举

（缩减搜索空间）

 偏大则砍掉整一竖排（竖排大于等于顶点）

 偏小则砍掉整一横排（横排小于等于顶点）

 

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int p1=0,p2=numbers.length-1;
        while(p1<p2)
        {
            if(numbers[p1]+numbers[p2]==target)
            {return new int[]{p1+1,p2+1};}
            else if(numbers[p1]+numbers[p2]>target)
            {
                p2--;
            }
            else if(numbers[p1]+numbers[p2]<target)
            {
                p1++;
            }
        }
        return null;
    }
}