leetcode 290 Word Pattern

题目链接：https://leetcode.com/problems/word-pattern/

思路分析：题目要求判断在pattern中的字符与str中的非空word之间是否存在双射，解法如代码所示。

 

循环不变量：当 I = k 时，并进行迭代时，pattern[0..i-1]与strings[0..i-1]之间满足双射关系

循环不变量证明：

1> 初始化：当 I = 0时，I – 1 = -1，则pattern[0..i-1]与strings[0..i-1]都为空，满足循环不变式

2> 保持：分情况讨论：

1. 当 hashtable[pattern[i]]不为None时，即pattern[i]存在于pattern[0..i-1]中，因为满足双射，则strings[i]应该和strings[hashtable[pattern[i]]]相等
2. 当hashtable[pattern[i]]为None时，则pattern[i]不存在于pattern[0..i-1]中，因为同样要满足双射，则strings[i]必须不存在于strings[0..i-1]中，如果strings[i]存在于strings[0..i-1]中，则strings[i]同时映射在pattern[0..i]中的两个不同字符，不满足双射

3>终止：当i==len(pattern)时，循环终止，此时pattern[0..len-1]与strings[0..len-1]之间存在双射

算法证明成立

代码如下：

class Solution(object):
    def wordPattern(self, pattern, str):
        """
        :type pattern: str
        :type str: str
        :rtype: bool
        """
        strings = str.split()
        hashtable, charset = {}, set()

        if len(pattern) != len(strings): return False
        for i, ch in enumerate(pattern):
            string = hashtable.get(ch)
            if not string:
                if strings[i] in hashtable.values():
                    return False
                hashtable[ch] = strings[i]
            else:
                if string != strings[i]:
                    return False
        return True