生成格雷码

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

 

思想：

 

用递归法实现，把求n位格雷码分解为求n-1位格雷码的子问题，以及如何由n-1位格雷码构造n位格雷码的子问题。

 

第二个子问题，即依次遍历格雷码，在每一编码的末尾添加“0”或"1"。

用C++实现，如下代码

#include "stdafx.h"

#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

class GrayCode {
public:
    vector<string> getGray(int n) {
        // write code here
        vector<string> ret = vector<string>();
        if (n == 1) {
            ret.push_back("0");
            ret.push_back("1");
            return ret;
        } if (n <= 0) {
            ret.push_back("0");
            return ret;
        }

        vector<string> post = getGray(n - 1);
        bool direction = true;
        for (vector<string>::iterator itr = post.begin(); itr != post.end(); itr++) {
            if (direction) {
                ret.push_back(*itr + "0");
                ret.push_back(*itr + "1");
                direction = false;
            }
            else {
                ret.push_back(*itr + "1");
                ret.push_back(*itr + "0");
                direction = true;
            }
        }
        return ret;
    }

};

int main()
{
    int n;
    while (true) {
        cout << "请输入格雷码（整数）：" << endl;
        cin >> n;
        GrayCode gc = GrayCode();
        vector<string> v = gc.getGray(n);
        for (vector<string>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++) {
            cout << *it << endl;
        }
    }
    return 0;
}

 

语言要点：

使用vector容器，vector<string> vs = vector<string>()定义容器；

vs.push_back()往容器末尾添加元素；

vector<string>::iterator 获得迭代器类型；

vector<string>::iterator it = vs.begin()得到迭代器头;

it != vs.end()判断迭代器是否还未结束；

it++将迭代器指向下一个元素；

*it 表示取迭代器当前指向的那个元素。