SICP_2.30-2.32

#lang racket
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2.30
(define (square-tree tree)
  (cond ((null? tree) '())
        ((not (pair? tree)) (square tree))
        (else (cons (square-tree (car tree))
                    (square-tree (cdr tree))))))

(define (square x)
  (* x x))

(define (square-tree2 tree)
  (map (lambda (sub-tree)
         (if (pair? sub-tree)
             (square-tree2 sub-tree)
             (square sub-tree)))
       tree))

;;;;;;;;;;;test
(square-tree (list 1 (list 2 (list 3 4) 5)
                   (list 6 7)))

(square-tree2 (list 1 (list 2 (list 3 4) 5)
                   (list 6 7)))

;;;;;;;;;;;;;2.31
(define (square-tree3 tree) (tree-map square tree))

(define (tree-map proc tree)
  (map (lambda (sub-tree)
         (if (pair? sub-tree)
             (tree-map proc sub-tree)
             (proc sub-tree)))
       tree))

(square-tree3 (list 1 (list 2 (list 3 4) 5)
                   (list 6 7)))

;;;;;;;;;;;;2.32
(define (subsets s)
  (if (null? s)
      (list '())
      (let ((rest (subsets (cdr s))))
        (append rest (map (lambda (x) (cons (car s) x))
                          rest)))))

(subsets (list 1 2 3))

;;;;;;;;;;;;;;;;参考解释：
;;;;;;;;subsets S = subsets S/e ∪ (e ∪ each subset of S/e)
;;;;;;;;;;  用替代模型

;(subsets '(1 2 3))
;rest ← (subsets '(2 3))
;       rest ← (subsets '(3))
;              rest ← (subsets '())
;                     '(())
;              (append '(()) (map ⟨…⟩ '(())))
;              '(() (3))
;       (append '(() (3)) (map ⟨…⟩ '(() (3))))
;       '(() (3) (2) (2 3))
;(append '(() (3) (2) (2 3)) (map ⟨…⟩ '(() (3) (2) (2 3))))
;'(() (3) (2) (2 3) (1) (1 3) (1 2) (1 2 3))

在SICP这几节中加深对cons和list的理解的句子：

1.nil的值表示序对的链结束，它也可以当做一个不包含任何元素的序列，空表。

2.利用序对可以构造出的有用结构是序列——一批数据对象的有序汇集。

3.在本书中我们用术语表专指那些有表尾结束标记的序对的链。与此相对应，用术语表结构指所有由序对构造起来的数据结构，而不仅是表。

4.cons可以用于构造表它在原有的表前面加上一个元素。

图为（list （list 1 2） （list 3 4）） 和 （cons （list 1 2） （list 3 4））的区别