P2596 [ZJOI2006]书架

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题意分析

明眼人一看就会发现这是一道裸的Splay吧准确来说是平衡树可是本蒟蒻就会使用Splay

对于五种操作 转换成Splay就是

1.把指定元素放在序列首位

我们让该元素成为root 然后将ta的左子树合并到该元素的后继

2.把指定元素放在序列末尾

我们让该元素成为root 然后将ta的右子树合并到该元素的前驱

3.把该元素向上/下移动一位

将该元素同其前驱/后继交换

4.查询元素k的排名

5.查询排名为k的元素

不过由于这里的元素存在编号 而且编号不是Splay中用于排序的权值

所以 这里的Splay需要使用插入顺序以及后面的调整作为排序的依据

同时使用一个数组 pos[x] 表示编号为x的元素对应在Splay的位置

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define M 1008611
using namespace std;
int n,m,cnt,root;
int pos[M];
struct Tree
{
	int son[2],fa,siz,val;
}tre[M];
int getd(int x)
{return tre[tre[x].fa].son[1]==x;}
void pushup(int x)
{
	tre[x].siz=tre[tre[x].son[0]].siz+tre[tre[x].son[1]].siz+1;
	pos[tre[tre[x].son[0]].val]=tre[x].son[0];
	pos[tre[tre[x].son[1]].val]=tre[x].son[1];
	pos[tre[x].val]=x;//时刻要注意更新编号
}
void rotate(int x)
{
	int fat=tre[x].fa,fatt=tre[tre[x].fa].fa;
	int d1=getd(x),d2=getd(fat);
	tre[fat].son[d1]=tre[x].son[d1^1];tre[tre[x].son[d1^1]].fa=fat;
	tre[fatt].son[d2]=x;tre[x].fa=fatt;
	tre[x].son[d1^1]=fat;tre[fat].fa=x;
	pushup(fat);pushup(x);
}
void Splay(int x,int goal)
{
	while(tre[x].fa!=goal)
	{
		int fat=tre[x].fa,fatt=tre[tre[x].fa].fa;
		int d1=getd(x),d2=getd(fat);
		if(fatt!=goal)
		{
			if(d1==d2) rotate(fat);
			else rotate(x);
		}
		rotate(x);
	}
	if(goal==0) root=x;
}
void insert(int x)
{
	tre[++cnt].val=x;tre[cnt].siz=1;
	pos[x]=cnt;tre[cnt].son[0]=tre[cnt].son[1]=0;
	if(cnt>1)
	{
		tre[cnt-1].son[1]=cnt;
		tre[cnt].fa=cnt-1;
		Splay(cnt,0);
	}
}
void Top(int x)
{
	x=pos[x];Splay(x,0);
	if(!tre[x].son[0]) return;
	else if(!tre[x].son[1]) tre[x].son[1]=tre[x].son[0],tre[x].son[0]=0;
	else
	{
		int now=tre[x].son[1];
		while(tre[now].son[0]) now=tre[now].son[0];
		tre[tre[x].son[0]].fa=now;
		tre[now].son[0]=tre[x].son[0];
		tre[x].son[0]=0;
		Splay(now,0);
	}
}
void Bottom(int x)
{
	x=pos[x];Splay(x,0);
	if(!tre[x].son[1]) return;
	else if(!tre[x].son[0]) tre[x].son[0]=tre[x].son[1],tre[x].son[1]=0;
	else
	{
		int now=tre[x].son[0];
		while(tre[now].son[1]) now=tre[now].son[1];
		tre[tre[x].son[1]].fa=now;
		tre[now].son[1]=tre[x].son[1];
		tre[x].son[1]=0;
		Splay(now,0);
	}
}
void Change(int x,int y)
{
	if(y==0) return;
	x=pos[x];
	Splay(x,0);
	if(y==1)
	{
		if(!tre[x].son[1]) return;
		else
		{
			int now=tre[x].son[1];
			while(tre[now].son[0]) now=tre[now].son[0];
			pos[tre[x].val]=now;pos[tre[now].val]=x;
			swap(tre[x].val,tre[now].val);
		}
	}
	else
	{
		if(!tre[x].son[0]) return;
		else
		{
			int now=tre[x].son[0];
			while(tre[now].son[1]) now=tre[now].son[1];
			pos[tre[x].val]=now;pos[tre[now].val]=x;
			swap(tre[x].val,tre[now].val);
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&x);
		insert(x);
	}
	while(m--)
	{
		char s[10];int x,y;
		scanf("%s",s);
		if(s[0]=='T')
		{
			scanf("%d",&x);
			Top(x);
		}
		if(s[0]=='B')
		{
			scanf("%d",&x);
			Bottom(x);
		}
		if(s[0]=='I')
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			Change(x,y);
		}
		if(s[0]=='A')
		{
			scanf("%d",&x);
			x=pos[x];
			Splay(x,0);
			printf("%d\n",tre[tre[x].son[0]].siz); 
		}
		if(s[0]=='Q')
		{
			scanf("%d",&x);
			int now=root;
			while(1)
			{
				if(tre[tre[now].son[0]].siz>=x) now=tre[now].son[0];
				else if(tre[tre[now].son[0]].siz+1<x)
				{
					x-=tre[tre[now].son[0]].siz+1;
					now=tre[now].son[1];
				}
				else break;
			}
			printf("%d\n",tre[now].val);	
		}
	}
	return 0;
}