拓端tecdat|R语言区间数据回归分析

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原文链接http://tecdat.cn/?p=14850

回归分析是一种十分常见的数据分析方法,通过观测数据确定变量间的相互关系.传统回归分析以点数据为研究对象,预测结果也是点数据,而真实数据往往在一定范围内变动的.基于置信度可以形成置信区间,一定程度弥补了预测值为单点的不足,但将点数据作为研究对象,以点带表某范围内的所有数据,往往存在信息丢失的问题.

区间回归分析是一种以区间数为研究对象的数据分析方法.区间数能反映出数据的变动范围,更符合现实情况.区间型符号数据是区间数的一种,通过"数据打包"形成,因此除具有区间端点信息外,还具有区间内部散点信息.

本文解释如何在R里对有区间变量的情况下提取上下限值。让我们从生成数据开始，

1.  
   n=200
2.  
   set.seed(123)
3.  
   X=rnorm(n)
4.  
   Y=2+X+rnorm(n,sd = .3)

假设现在我们不再观察实变量xx，而只是观察一个类（我们将创建八个类，每个类有八分之一的观察值）

例如，对于第一个值，我们有

1.  
   as.character(Xcut[1])
2.  
   [1] "(-0.626,-0.348]"

要提取有关这些边界的信息，我们可以使用以下代码，该代码返回区间的下限，上限

我们可以检查我们的第一个观察

1.  
   extraire(Xcut[1])
2.  
   lower mid upper
3.  
   -0.626 -0.487 -0.348

我们可以在数据库中创建三个附加变量

1.  
   B$lower=B2[1,]
2.  
   B$mid =B2[2,]
3.  
   B$upper=B2[3,]

我们可以比较4个回归（i）我们对8个类别进行回归，即我们的8个因子（ii）我们对区间的下限进行回归，（iii）对区间的“平均值”值进行回归（iv）上限

我们可以将预测与我们的四个模型进行比较

1.  
   plot(B$Y,predict(regF),ylim=c(0,4))
2.  
   points(B$Y,predict(regM),col="red")
3.  
   points(B$Y,predict(regU),col="blue")
4.  
   points(B$Y,predict(regL),col="purple")
5.  
   abline(a=0,b=1,lty=2)

更进一步，我们还可以比较模型的AIC，

1.  
   AIC(regF)
2.  
   [1] 204.5653
3.  
   AIC(regM)
4.  
   [1] 201.1201
5.  
   AIC(regL)
6.  
   [1] 266.5246
7.  
   AIC(regU)
8.  
   [1] 255.0687

如果下限值和上限的使用不是确定性的，则应注意，使用区间的平均值会比使用8个因素得到更好的结果。