(Java) LeetCode 127. Word Ladder —— 单词接龙

Given two words (beginWord and endWord), and a dictionary's word list, find the length of shortest transformation sequence from beginWord to endWord, such that:

1. Only one letter can be changed at a time.
2. Each transformed word must exist in the word list. Note that beginWord is not a transformed word.

Note:

• Return 0 if there is no such transformation sequence.
• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.
• You may assume no duplicates in the word list.
• You may assume beginWord and endWord are non-empty and are not the same.

Example 1:

Input:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

Output: 5

Explanation: As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Example 2:

Input:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

Output: 0

Explanation: The endWord "cog" is not in wordList, therefore no possible transformation.

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这是很典型的单源头广度优先搜索最短路径的问题，只要想到这里，结合图的知识就很好做了。怎么构建图呢？首先图的顶点显而易见，就是每一个单词。那么顶点之间的边呢？就是如果顶点的单词互相只差一个字母，顶点间就会形成边。用第一个例子绘制的图如下：

那么根据广度优先搜索的步骤，构建一个队列，之后先把源顶点加入队列，以队列是否为空作为条件开始循环：如果队列不为空，逐个取出队列中的顶点，并把它们标记为“已访问”。对于每个取出的顶点，依次把它未访问的顶点加入队列，直到找到目标顶点或者所有顶点都访问完毕。因为此题只是求最短路径的长度，而不是路径上都有哪些顶点，所以只需要存储每访问一个顶点时该顶点处在路径的位置即可。这里我用了HashMap<String, Integer>。如果是需要存储最短路径本身，那么需要建立数据结构依次存储每个顶点的前驱，并在最后追溯前驱获得路径上的所有顶点。

这里我用一个HashSet替换掉题目中存储单词的List数据结构，只是为了搜索的时候能够快一点。至于如何获取某个节点的邻接节点，即和它只差一个字母的单词，这里用了最暴力的办法，就是把顶点单词的每一位换成其他的25个字母，看看它在不在题目提供的字典里。详细的标注都已经标注在代码中，见下。

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Java

class Solution {
    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        HashSet<String> wordSet = new HashSet<>(wordList); //替换掉题目中List结构，加速查找
        if (!wordSet.contains(endWord)) return 0; //如果目标顶点不在图中，直接返回0
        HashMap<String, Integer> map = new HashMap<>(); //用来存储已访问的节点，并存储其在路径上的位置，相当于BFS算法中的isVisted功能
        Queue<String> q = new LinkedList<>(); //构建队列，实现广度优先遍历
        q.add(beginWord); //加入源顶点
        map.put(beginWord, 1); //添加源顶点为“已访问”，并记录它在路径的位置
        while (!q.isEmpty()) { //开始遍历队列中的顶点
            String word = q.poll(); //记录现在正在处理的顶点
            int level = map.get(word); //记录现在路径的长度
            for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
                char[] wordLetter = word.toCharArray();
                for (char j = 'a'; j <= 'z'; j++) {
                    if (wordLetter[i] == j) continue; 
                    wordLetter[i] = j; //对于每一位字母，分别替换成另外25个字母
                    String check = new String(wordLetter);
                    if (check.equals(endWord)) return map.get(word) + 1; //如果已经抵达目标节点，返回当前路径长度+1
                    if (wordSet.contains(check) && !map.containsKey(check)) { //如果字典中存在邻接节点，且这个邻接节点还未被访问
                        map.put(check, level + 1); //标记这个邻接节点为已访问，记录其在路径上的位置
                        q.add(check); //加入队列，以供广度搜索
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
}