数据结构第七篇——顺序栈

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　　栈（stack）是常用的重要数据结构，其应用十分广泛。栈是一个操作受限的线性表，其插入和删除操作都在表的同一端进行。

　　其中允许操作的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom），不含元素的栈称为空栈。

　　栈的修改是按后进先出的原则进行的，因此，栈称为后进先出表（Last In First Out,LIFO）。称插入元素的操作为入栈（push），删除元素的操作为出栈（pop）。

　　栈由元素列表、指向栈顶的下标或指针以及栈的操作集组成。栈的具体实现有两种方式：顺序栈和链栈。

顺序栈

　　顺序栈的说明包括表StackList和栈顶下标（top）。初始时栈为空，此时top=-1，每当一个元素进栈（push）时，top的值增一，每当一个元素出栈（pop）时，top的值减一。

　　使用数组存放数据元素时，需要定义函数IsFull（）判断栈满的情况。

顺序栈的定义如下：

const int MaxStackSize=50;
typedef int DataType;
class Stack
{
    private:
        DataType StackList[MaxStackSize];
        int top;
    public:
        Stack(){top=-1;}
        ~Stack(){};
        
        void Push(DataType item);    //进栈
        DataType Pop();                //出栈
        DataType GetTop();            //取栈顶操作
        void Clear();                    //置空栈
        bool IsEmpty();                //判栈空否 
        bool IsFull();                 //判栈满否 
        void Print();                    //打印数据 
};

下面给出部分操作的算法描述：

//判断栈是否为空 
bool Stack::IsEmpty()
{
    if(top==-1)
    return true;     
    else 
    return false;       
}
//判断栈是否已满
bool Stack::IsFull()
{
    if(top==MaxStackSize-1)
    return true;
    else
    return false;
} 
//取栈顶元素
DataType Stack::GetTop()
{
    if(IsEmpty())
    {
        cout<<"栈空！"<<endl;
        exit(0); 
    }
    return StackList[top];
} 
//进栈
void Stack::Push(DataType x)
{
    if(IsFull())
    {
        cout<<"栈满"<<endl;
        exit(0);
    }
    else
    StackList[++top]=x;
} 
//出栈
DataType Stack::Pop()
{
    if(IsEmpty())
    {
        cout<<"栈空"<<endl;
        exit(0);
    }
    return StackList[top--];
} 
//清空栈
void Stack::Clear()
{
    top=-1;
} 
//打印数据
void Stack::Print()
{
    for(int i=top;i>-1;--i)
    cout<<StackList[i]<<"  ";
    cout<<endl; 
} 

测试部分则放在main函数：

int main()
{
    Stack stack;
    DataType a[10]={2,5,8,6,9,85,6,9,9,7};
    DataType e;
    if(stack.IsEmpty())
    cout<<"此栈为空"<<endl;
    else
    cout<<"此栈不空"<<endl;
    
    if(stack.IsFull())
    cout<<"此栈已满"<<endl;
    else
    cout<<"此栈不满"<<endl;
    
    for(int i=0;i<8;++i) 
        stack.Push(a[i]);
        
    stack.Print();
    
    cout<<stack.GetTop()<<endl;
    
    cout<<"进栈：";
    cin>>e;
    stack.Push(e);
    stack.Print();
    cout<<stack.GetTop()<<endl;
    
    cout<<"出栈：";
    stack.Pop();
    stack.Print();
    cout<<stack.GetTop()<<endl;
    
    if(stack.IsEmpty())
    cout<<"此栈为空"<<endl;
    else
    cout<<"此栈不空"<<endl;
    
    if(stack.IsFull())
    cout<<"此栈已满"<<endl;
    else
    cout<<"此栈不满"<<endl;
    
    cout<<"出栈：";
    stack.Pop();
    stack.Print();
    
    cout<<"清空栈："<<endl;
    stack.Clear();
    
    if(stack.IsEmpty())
    cout<<"此栈为空"<<endl;
    else
    cout<<"此栈不空"<<endl;
     
    return 0;
}

简单的测试结果如下：

定义顺序栈时，应该知道所需的最大栈长度。如果事先无法预知栈的最大长度，可以采用链栈。

链栈的建立请转至http://www.cnblogs.com/tenjl-exv/p/7580418.html

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