CCF

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

 

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#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

const int len = 1001;
int dp[len];
int a[len];

int main()
{
    int n;
    int max;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        dp[i] = 0;
    }
    a[0] = 0;
    max = dp[0] = a[0];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        bool flag = false;
        if (a[i] <= a[i - 1])
        {
            dp[i] = a[i];
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            {
                if (a[j] > a[i])
                    dp[i] += a[i];
                else if (a[j] == a[i])
                {
                    dp[i] = dp[j];
                    flag = true;
                    break;
                }
                else
                    break;
            }
        }
        else
        {
            dp[i] = a[i];
        }
        

        if (flag)
            continue;

        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            if (a[j] >= a[i])
            {
                dp[i] += a[i];
            }
            else
                break;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (max < dp[i])
            max = dp[i];
    }
    cout << max << endl;
    return 0;
}