如何度量算法的效率?
效率一般指算法的执行时间。那么如何度量算法的执行时间?
① 事后统计方法:【可以把算法跑若干次,用计时器计时】通过设计好的测试程序和数据,利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较,从而确定算法效率高低。
缺陷:必须依据算法,事先编制好测试程序,大量耗费时间精力。而且对测试环境的要求高,不同测试环境测出来的也不准。
②事前分析估算方法:在计算机程序编写前,依据统计方法对算法进行估算。
经过总结分析,高级语言编写的程序的运行时间取决于以下因素:
1. 算法采用的策略、方案
2. 编译产生的代码质量【高级语言写的源代码通过编译器编译成二进制代码】
3. 问题的输入规模
4. 机器执行指令的速度
其中2和4分别取决于计算机软件、硬件,抛去这些,可见程序的运行时间依赖于算法的好坏和问题的输入规模。
分析一个算法的运行时间时,重要的是把基本操作的数量和输入模式关联起来。
函数的渐进增长:f(n)与g(n),若存在N,使n>N时,f(n)恒大于g(n),则称f(n)的增长渐进快于g(n)。
判断算法的效率时,函数中的常数和其他次要项可以忽略,更应该关注最高次项的阶数。