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  • 时间复杂度和空间复杂度(一)

    如何度量算法的效率?
    效率一般指算法的执行时间。那么如何度量算法的执行时间?
    ① 事后统计方法:【可以把算法跑若干次,用计时器计时】通过设计好的测试程序和数据,利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较,从而确定算法效率高低。
     缺陷:必须依据算法,事先编制好测试程序,大量耗费时间精力。而且对测试环境的要求高,不同测试环境测出来的也不准。
    ②事前分析估算方法:在计算机程序编写前,依据统计方法对算法进行估算。

    经过总结分析,高级语言编写的程序的运行时间取决于以下因素:
    1. 算法采用的策略、方案
    2. 编译产生的代码质量【高级语言写的源代码通过编译器编译成二进制代码】
    3. 问题的输入规模
    4. 机器执行指令的速度
    其中2和4分别取决于计算机软件、硬件,抛去这些,可见程序的运行时间依赖于算法的好坏和问题的输入规模

    分析一个算法的运行时间时,重要的是把基本操作的数量和输入模式关联起来。

    函数的渐进增长:f(n)与g(n),若存在N,使n>N时,f(n)恒大于g(n),则称f(n)的增长渐进快于g(n)。
    判断算法的效率时,函数中的常数其他次要项可以忽略,更应该关注最高次项的阶数

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