loj #2508. 「AHOI / HNOI2018」游戏

#2508. 「AHOI / HNOI2018」游戏

题目描述

一次小 G 和小 H 在玩寻宝游戏，有 nnn 个房间排成一列，编号为 $\mathrm{1,2,\dots ,n，相邻房间之间都有 111 道门。其中一部分门上有锁（因此需要对应的钥匙才能开门），其余的门都能直接打开。}$

现在小 G 告诉了小 H 每把锁的钥匙在哪个房间里（每把锁有且只有一把钥匙），并作出 ppp 次指示：第 iii 次让小 H 从第 SiS_iS​i​​ 个房间出发，去第 TiT_iT​i​​ 个房间寻宝。但是小 G 有时会故意在指令里放入死路，而小 H 也不想浪费多余的体力去尝试，于是想事先调查清楚每次的指令是否存在一条通路。

你是否能为小 H 作出解答呢？

输入格式

第一行三个整数nnn，mmm，ppp，代表共有 nnn 个房间，mmm 道门上了锁，以及 ppp 个询问。

接下来 mmm 行每行有两个整数xxx，yyy，代表第 xxx 到第 x+1x + 1x+1 个房间的门上有把锁，并且这把锁的钥匙被放在了第 yyy 个房间里。输入保证 xxx 不重复。

接下来 ppp 行，其中第 iii 行是两个整数 SiS_iS​i​​，TiT_iT​i​​，代表一次询问。

输出格式

输出 mmm 行，每行一个大写的 YES 或 NO 分别代表能或不能到达。

样例

样例输入 1

5 4 5
1 3
2 2
3 1
4 4
2 5
3 5
4 5
2 1
3 1

样例输出 1

YES
NO
YES
YES
NO

样例解释 1

第一个询问 S=2S = 2S=2、T=5T = 5T=5 的一条可行路线是：2→3→2→1→2→3→4→52 ightarrow 3 ightarrow 2 ightarrow 1 ightarrow 2 ightarrow 3 ightarrow 4 ightarrow 52→3→2→1→2→3→4→5。

样例输入 2

此组样例满足特性：y≤xy le xy≤x 恒成立

7 5 4
2 2
3 3
4 2
5 3
6 6
2 1
3 4
3 7
4 5

样例输出 2

YES
YES
NO
NO

样例解释 2

第一个询问 222 和 111 房间之间没有锁所以为一条通路。

数据范围与提示

测试点编号	n	m	其他特性
1	≤1000 le 1000≤1000	≤1000 le 1000≤1000	无
2	≤1000 le 1000≤1000	≤1000 le 1000≤1000	无
3	≤105 le 10^5≤10​5​​	≤105 le 10^5≤10​5​​	y≤xy le xy≤x 恒成立
4	≤105 le 10^5≤10​5​​	≤105 le 10^5≤10​5​​	y≤xy le xy≤x 恒成立
5	≤105 le 10^5≤10​5​​	≤105 le 10^5≤10​5​​	无
6	≤105 le 10^5≤10​5​​	≤105 le 10^5≤10​5​​	无
7	≤106 le 10^6≤10​6​​	≤106 le 10^6≤10​6​​	y≤xy le xy≤x 恒成立
8	≤106 le 10^6≤10​6​​	≤106 le 10^6≤10​6​​	y≤xy le xy≤x 恒成立
9	≤106 le 10^6≤10​6​​	≤106 le 10^6≤10​6​​	无
10	≤106 le 10^6≤10​6​​	≤106 le 10^6≤10​6​​	无

对于所有数据，保证 1≤n,p≤1061 le n,p le 10^61≤n,p≤10​6​​，0≤m<n0 le m < n0≤m<n，1≤x,y,Si,Ti<n1 le x, y, S_i,T_i < n1≤x,y,S​i​​,T​i​​<n，保证 xxx 不重复。

由于本题输入文件较大，建议在程序中使用读入优化。

/*
    一个点能够扩张的区间是由它周围的点转移过来的
    随机化更新的顺序，每次更新进行左右扩张即可
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#define maxn 1000010
using namespace std;
int n,L[maxn],R[maxn],p[maxn],rd[maxn];
int qread(){
    int i=0,j=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){i=i*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return i*j;
}
void extend(int i){
    bool flag=1;
    while(flag){
        flag=0;
        while(L[i]>1 && (p[L[i]-1]==0||(L[i]<=p[L[i]-1]&&p[L[i]-1]<=R[i])))
            flag=1,L[i]=min(L[i],L[L[i]-1]),R[i]=max(R[i],R[R[i]-1]);
        while(R[i]<n && (p[R[i]]==0||(L[i]<=p[R[i]]&&p[R[i]]<=R[i])))
            flag=1,L[i]=min(L[i],L[L[i]+1]),R[i]=max(R[i],R[R[i]+1]);
    }
}
int main(){
    srand(time(0));
    int m,q,x,y;
    n=qread();m=qread();q=qread();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=qread();
        p[x]=qread();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)L[i]=R[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)rd[i]=i;
    random_shuffle(rd+1,rd+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)extend(rd[i]);
    while(q--){
        x=qread();y=qread();
        if(L[x]<=y&&y<=R[x])puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}