基础数据结构3.1——堆栈

题目上添加了超链接，大家点一下题目就会自动跳转到Poj原题界面~~              冲鸭冲鸭ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ。

前言：

堆栈相较于其它数据结构的特点是先进后出，常见实现有顺序栈、链栈，做题时顺序栈就足以应对绝大部分题目。常见题型有模拟、单调栈（点我一下试试）....总体来说不难。

3.1.1 Web Navigation (1028)

题意：使用堆栈模拟Web浏览器的操作，根据不同指令输出对应的结果。

小笔记：按要求模拟即可，可以通过双栈，也可以自己实现一个可以访问中间变量的栈。

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
    stack<string> F, B;
    string URL = "http://www.acm.org/";
    string C;
    do
    {
        cin >> C;
        switch (C[0])
        {
        case 'V':
            B.push(URL);
            while (!F.empty())
                F.pop();
            cin >> URL;
            cout << URL << endl;
            break;
        case 'B':
            if (B.empty())
                cout << "Ignored" << endl;
            else
            {
                F.push(URL);
                URL = B.top();
                B.pop();
                cout << URL << endl;
            }
            break;
        case 'F':
            if (F.empty())
                cout << "Ignored" << endl;
            else
            {
                B.push(URL);
                URL = F.top();
                F.pop();
                cout << URL << endl;
            }
            break;
        }
    } while (C[0] != 'Q');
    return 0;
}

　　或者手动实现栈

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string web[105]; //自己动手，实现可以访问栈中位置元素的栈，从而避免双栈
int main()
{
    web[0] = "http://www.acm.org/";
    string s, tmp;
    int i = 0; //记录指针
    while (cin >> s)
    {
        if (s == "QUIT")
            break;
        if (s == "VISIT")
        {
            string ch;
            cin >> ch;
            web[++i] = ch;
            tmp = ch; //记录最新入栈web
            cout << ch << endl;
        }
        if (s == "BACK")
        {
            i--;
            if (i <= -1) //注意下标越界问题
                i = -1, cout << "Ignored" << endl;
            else
                cout << web[i] << endl;
        }
        if (s == "FORWARD")
        {
            if (tmp == web[i])
                cout << "Ignored" << endl;
            else
            {
                if (i < 0)
                    i = 0;
                cout << web[++i] << endl; //第一个页面不可能是前进得来，所以此处为++i
            }
        }
    }
    return 0;
}

　　

3.1.2 Bad Hair Day (3250)

题意：n头牛站成一排，每头牛高度分别为h，从左边第1头牛向右看，到下一个比它高的牛之前，之间比它低的牛的数目计为c，计算这n头牛的c值的和。

小笔记：经典单调栈问题，简单题

#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long long ans = 0;
    stack<long long> c;
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        int h;
        scanf("%d", &h);
        while (!c.empty() && h >= c.top())
            c.pop();
        ans += c.size();
        c.push(h);
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}

　　

3.1.3 Rails (1363)

题意：判断一个队列是否能用另一个队列通过入栈出栈操作形成。

小笔记：依次入栈比对即可。简单题

#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
bool solve(int n)
{
    int a = 1;
    bool p = true; //判断是否能够成功输出B
    stack<int> S;
    while (n--)
    {
        int b; //B序列中的数字
        scanf("%d", &b);
        if (!b)
            return false;
        while (a <= b)
            S.push(a++);
        if (!S.empty() && S.top() == b)
            S.pop();
        else
            p = false;
    }
    printf(p ? "Yes
" : "No
");
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        while (solve(n))
            ;
        printf("
");
    }
    return 0;
}

　　

3.1.4 Terrible Sets (2082)

题意：依次给出n个矩形的长和高，这些矩形分布在第一象限，底边在x轴并列排放，求由这些矩形覆盖的区域所组成的最大矩形的面积。

小笔记：单调栈例题，题解链接给大家了，非常建议去听一下。

#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
struct Rectangle
{
    int w;
    int h;
};
int W;   //记录扫描到的宽度w的和
int ans; //最大面积
stack<Rectangle> s;
//用新加入的矩形的高h对栈中元素进行扫描
void scan(int h)
{
    W = 0;
    while (!s.empty() && s.top().h > h)
    {
        W += s.top().w;
        ans = max(ans, W * s.top().h);
        s.pop();
    }
}
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) && ~n)
    {
        ans = 0;
        int H = 0; //记录最后入栈的矩形的高度h
        while (n--)
        {
            Rectangle r;
            scanf("%d%d", &r.w, &r.h);
            if (r.h < H)
            {
                scan(r.h);
                W += r.w;
                r.w = W;
            }
            s.push(r);
            H = r.h;
        }
        scan(0); //所有矩阵处理完之后还需要再扫描一遍
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

　　

3.1.5 Code (1780)

题意：设计软件来破译n位的数字密码，生成一个长度为10ⁿ+n-1的数字序列，只要序列中出现正确密码，即可破译，数字序列应该包含所有组合，输出这个序列(字典序最小)。

小笔记：啊，这道题看起来太痛苦了...十分劝退，是个欧拉回路（一笔画）问题。挺难的，应该可以算省赛金牌题了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
const int P[] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000};
int S[N];  //自定义堆栈
int p[N];  //记录序列下一位的值
bool v[N]; //记录该点是否被访问
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        int m = P[n];
        fill(v, v + m, false);
        fill(p, p + m, 0);
        int top = 0;
        S[top] = 0;
        v[0] = true;
        while (top < m - 1)
        {
            int i = S[top];
            if (p[i] == 10)
            {
                top--;
                v[i] = false;
                p[i] = 0;
                continue;
            }
            p[i]++;
            int j = (i * 10 + p[i] - 1) % m;
            if (!v[j])
            {
                S[++top] = j;
                v[j] = true;
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++)
            putchar('0');
        for (int i = 0; i < m; i++)
            putchar(S[i] % 10 + '0');
        printf("
");
    }
}