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  • bzoj1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

    传送门:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1013

    思路:肯定是解方程...

    好像有哪里不对,二次项很坑爹。

    但是题目里有n+1个点,我们还是可以得出n个一次方程的

    设球心坐标为(x1,x2,x3...xn)

    那么就有

    (a1-x1)^2+(a2-x2)^2+...(an-xn)^2=r^2

    (b1-x1)^2+(b2-x2)^2+...(bn-xn)^2=r^2

    ....

    只要拿后n个方程分别去减第一个方程,就可以得到n个一次方程了

    2*(a1-b1)x1+2*(a2-b2)*x2+.....+2*(an-bn)xn=a1^2-b1^2+a2^2-b2^2....an^2-bn^2

    ...

    高斯消元即可


    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    const int maxn=15;
    using namespace std;
    int n;double a[maxn][maxn],f[maxn];
    
    void gauss(){
    	for (int i=1;i<=n;i++){
    		double maxs=-1.0;int id;
    		for (int j=i;j<=n;j++) if (fabs(a[j][i])>maxs) maxs=fabs(a[j][i]),id=j;
    		if (id!=i) for (int j=1;j<=n+1;j++) swap(a[id][j],a[i][j]);
    		double t=a[i][i];
    		for (int j=i+1;j<=n+1;j++) a[i][j]/=t;
    		for (int j=1;j<=n;j++)
    			if (i!=j){
    				double t=a[j][i];
    				for (int k=1;k<=n+1;k++) a[j][k]-=t*a[i][k];
    			}
    	}
    	for (int i=1;i<n;i++) printf("%.3f ",a[i][n+1]);
    	printf("%.3f
    ",a[n][n+1]);
    }
    
    int main(){
    	scanf("%d",&n);
    	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&f[i]);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    		for (int j=1;j<=n;j++){
    			double x;scanf("%lf",&x);
    			a[i][j]=2*(x-f[j]);
    			a[i][n+1]+=(x*x)-(f[j]*f[j]);
    		}
    	gauss();
    	return 0;
    }
    


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/thythy/p/5493557.html
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