leetcode13_C++罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

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思路：其实就是全部累加，然后遇到特殊的就做判断。

特殊规则：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

方法一: 60+ms

　　如果代码执行字符串的时候遇到IV,IX,XL,XC,CD,CM。则要特殊处理。

　　从单个字符上看 I+V=6 ，但是IV=4, 他们之间相差了2，所以当判断变量s=v时，s-1=I时，则将结果sum-1*2；

　　从单个字符上看X+L=60，但是XL=50，他们直接相差了20，所以当判断变量s=L时，s-1=X时，则将结果减去20，即sum-10*2;

　　以此类推....

　　突破口就是在特殊规则处，其他无特殊规则的直接相加即可。

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s){
    int roman_sum=0;//累加后返回的结果
    int i=0;//循环
    int n=s.length();//字符串的长度
    for(i;i<n;i++){
        
        switch(s.at(i))//获取一个字符
        {
            case 'I':roman_sum+=1;break;
            case 'V':roman_sum+=5;break;
            case 'X':roman_sum+=10;break;
            case 'L':roman_sum+=50;break;
            case 'C':roman_sum+=100;break;
            case 'D':roman_sum+=500;break;
            case 'M':roman_sum+=1000;break;
            
        }
      
        if(i!=0){//第一个字符不循环
            if(s.at(i-1)=='I'&&(s.at(i)=='V'||s.at(i)=='X')){//判断IV IX
                roman_sum=roman_sum-1*2;
            }
            if(s.at(i-1)=='X'&&(s.at(i)=='L'||s.at(i)=='C')){//判断XL XC
                roman_sum=roman_sum-10*2;
            }
            if(s.at(i-1)=='C'&&(s.at(i)=='D'||s.at(i)=='M')){//判断CD CM
                roman_sum=roman_sum-100*2;
            }
        }
    }
        return roman_sum;
    }
};

方法二：70+ms
这个方法主要是利用减法,如IV 则5-1=4,CM:1000-100=900,XC:100-10=90; 
主要是看清楚规律，对于特殊的如IV,CM等，它们的结果都是左边-右边=结果。只用一个循环就可以搞定。

判断，确定好一个数字s[i]，然后跟右边的数字对比s[i+1]，如果s[0]<s[1]，那么将这两个数相减，否则相加。代码如下：

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int total[256];
        total['I'] = 1;
        total['V'] = 5;
        total['X'] = 10;
        total['C'] = 100;
        total['M'] = 1000;
        total['L'] = 50;
        total['D'] = 500;
        int i = 0;
        int num = 0;
        for (i; i < s.length();i++) {
            //如果s[i]<s[i+1]，那就减，否则就加
            if (i + 1 >= s.length() || total[s[i + 1]]<=total[s[i]]) {
                num += total[s[i]];  
            }
            else {
                num -= total[s[i]];
            }
        }
        return num;
    }
};