Floyd算法模板（多源最短）

/*
INPUT


7 12
1 2 24
1 3 8
1 4 15
2 5 6
3 5 7
3 6 3
4 7 4
5 7 9
6 5 2
6 7 3
6 4 5
7 2 3

5
1 2
3 6
1 7
4 4
3 7


OUTPUT

1 to 2 need 17
3 to 6 need 3
1 to 7 need 14
4 to 4 need 0
3 to 7 need 6

*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,w[110][110];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(w,inf,sizeof(w));//先全部设为无穷大
        for(int i=1; i<=n; i++)
            w[i][i]=0;//自己到自己距离为0；
        while(m--)
        {
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            if(c<w[u][v]);
            w[u][v]=w[v][u]=c;
        }
        for(int k=1; k<=n; k++)//为了将i，j与k的情况讨论完，k作为中间点，要放在最外层
        {
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=i+1; j<=n; j++)//因为是无向图，j>i或j<i（2,3),(3,2)的情况是一样的，不用重复计算
                {
                    if(k!=i&&j!=k&&w[i][k]!=inf&&w[k][j]!=inf)//k作为中间点，三点不能重合，并且要满足k与i，j都有连接
                    {
                        w[i][j]=w[j][i]=min(w[i][j],w[i][k]+w[k][j]);//假如第三点之和小于起点直接到终点之和就更新
                    }
                }
            }
        }
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            printf("%d to %d need %d
",u,v,w[u][v]);
        }
    }
    return 0;
}

从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。