位运算

1.概念

　　位运算是指按二进制位进行的运算。因为在系统软件中，常要处理二进制位的问题。例如：将一个存储单元中的各二进制位左移或右移一位，两个数按位相加等。Ｃ语言提供位运算的功能，与其他高级语言（如PASCAL）相比，具有很大的优越性。

2.位运算符和位运算

　　(1)位运算符中除～以外，均为二目（元）运算符，即要求两侧各有一个运算量。

　　(2)运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型数据。

3.“按位与”运算符（＆）

　　含义：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为１；否则为０。

　　例如：０＆０＝０，０＆１＝０，１＆０＝０，１＆１＝１

　　注意：３＆５并不等于８，应该是按位与运算,如下

　　如果参加&运算的是负数（如-3&-5），则要以补码形式表示为二进制数，然后再按位进行“与”运算。

　　用途：

1.  清零：若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为０，只要找一个二进制数，其中各个位符合以下条件：原来的数中为１的位，新数中相应位为０。然后使二者进行＆运算，即可达到清零目的。例如：要求将二进制数11100101的第2位清零。
2. 取一个数中某些指定位。例如：我们需要对一个字型数据取出其低8位的值时，我们可以这么做。

4.“按位或”运算符（|）

　　两个相应的二进制位中只要有一个为１，该位的结果值为１。即：０|０＝０，０|１＝１，１|０＝１，１|１＝１。例如：

5.“异或”运算符（∧）

　　异或运算符∧也称XOR运算符。
　　它的规则是：若参加运算的两个二进制位同号则结果为０（假），异号则结果为１（真）。即:0∧0=0，0∧1=1，1∧0=1， 1∧1=0。例如：

6.∧运算符应用

1. 使特定位翻转
   
   设有０１１１１０１０，想使其低４位翻转，即１变为０，０变为１。可以将它与００００１１１１进行∧运算，即：
2. 与０相∧，保留原值
   
   例如：因为原数中的１与０进行∧运算得１，０∧０得０，故保留原数。

3.  交换两个值，不用临时变量
   例如：ａ＝３，ｂ＝４，现在想将a、b变量的值交换位置，我们传统的做法是定义多一个temp变量，而现在temp去度蜜月了，怎么办？
   我们可以这样做：
   ａ＝a∧b;
   ｂ＝b∧a;
   ａ＝a∧b;   这种方法也常应用于加密算法。
   
   

 7.“取反”运算符（～）

　　～是一个单目（元）运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将０变１，将１变０。
　　例如，～O25是对八进制数25（即二进制数０００１０１０１）按位求反。
　　例如：

8.左移运算符（＜＜）
　　左移运算符是用来将一个数的各二进制  位全部左移若干位。
　　例如：a =<< 2   将ａ的二进制数左移２位，右边补０。
　　若ａ＝15，即二进制数００００１１１１，左移２位得００１１１１００，(十进制数60)。　
　　若高位左移后溢出，舍弃。

　　左移１位相当于该数乘以２，左移２位相当于该数乘以４，15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含１的情况。假设以一个字节（８位）存一个整数，若ａ为无符号整型变量，则ａ＝６４时，左移一位时溢出的是０，而左移２位时，溢出的高位中包含１。

9.右移运算符(>>)
　　右移运算符是a>>2表示将a的各二进制位右移2位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。

　　例如：a=017时: a的值用二进制形式表示为00001111， 舍弃低2位11，得到a >> 2 == 00000011

　　在右移时,需要注意符号位问题：
　　　　对无符号数,右移时左边高位移入0；
　　　　对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。
　　　　如果符号位原来为1(即负数), 则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑右移”, 即简单右移；移入1的称为“算术右移”。

　　　　 例：a的值是十进制数 -2： a == 1111 1110（用二进制形式表示），无符号数：a>>1: 0111 1111 (逻辑右移时)，有符号数：a>>1: 1111 1111  (算术右移时)。

10.位运算赋值运算符

　　位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。例如: &=,  |=,  >>=,  <<=,  ∧=。
　　a & = b 相当于 a = a & b
　　a << =2 相当于 a = a << 2

　位运算举例：取一个char a从右端开始的2～5位。
　　① 先使a右移2位：a >> 2，目的是使要取出的那几位移到最右端。
　　② 设置一个低4位全为1,其余全为0的数。
　　　　 ~ ( ~ 0 << 4 ) ,注意该式表示先将0取反，然后左移四位，再取反。
　　③ 将上面①、②进行&运算。(a >> 2)  & ~ ( ~ 0 << 4 )　

#include <stdio.h>

void main()
{
      char a, b, c, d;

      printf("请输入待检验数字: ");
      scanf("%d", &a);
      b = a>>2;
      c = ~(~0<<4);
      d = b & c;

      printf("%d
", d);
}

　循环移位：要求将ａ进行右循环移位

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void main()
{
      unsigned char a, b, c;
      int n;

      printf("请输入需要实现循环右移的数字: ");
      scanf("%d", &a);
      printf("请输入需要实现右移的位数: ");
      scanf("%d", &n);
      
      b = a << ( sizeof(char)*8-n );
      c = a >> n;
      c = c | b;
      printf("结果是: %c
");
      system("pause");
}

11.位段

　　信息的存取一般以字节为单位。实际上，有时存储一个信息不必用一个或多个字节。例如，“真”或“假”用０或１表示，只需１位即可。在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时，控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位，常常在一个字节中放几个信息。

　　C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度，这种以位为单位的成员称为“位段”或称“位域” ( bit field) 。利用位段能够用较少的位数存储数据。

struct  packed-data
｛ unsigned   ａ：２；//a占2个字节
     unsigned　ｂ：６；//b占6个字节
     unsigned　ｃ：４；
     unsigned　ｄ：４；
     int ｉ；
 ｝data；　 

　关于位段的定义和引用的说明：

(1)位段成员的类型必须指定为unsigned或int类型。
(2) 若某一位段要从另一个字开始存放，可用以下形式定义：
　　unsigned   ａ：1；
　　unsigned　b：２；一个存储单元       
　　unsigned：０；
　　unsigned　ｃ：３；另一存储单元　　
　　 a、b、c应连续存放在一个存储单元中，由于用了长度为０的位段，其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此，只将a、b存储在一个存储单元中，c另存在下一个单元(“存储单元”可能是一个字节，也可能是2个字节，视不同的编译系统而异)。

(3) 一个位段必须存储在同一存储单元中，不能跨两个单元。如果第一个单元空间不能容纳下一个位段，则该空间不用，而从下一个单元起存放该位段。
(4) 可以定义无名位段。
(5) 位段的长度不能大于存储单元的长度，也不能定义位段数组。
(6) 位段可以用整型格式符输出。
(7) 位段可以在数值表达式中引用，它会被系统自动地转换成整型数。