POJ3624（背包问题）

　　1、题目链接地址

　　http://poj.org/problem?id=3624

　　2、源代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 3403 //物品的最大数量
#define MAXM 12881 //重量的上限
 
int max(int x, int y)
{
    if (x > y) return x;
    else return y;
}
 
int main()
{
    int n, m; //n:个数，m:不能超过的重量
    while(cin >> n >> m && n && m)
    {
        int i, v;
        int w[MAXN] = {0}; //重量
        int d[MAXN] = {0}; //需要程度
        int dp[MAXM] = {0}; 
        for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> w[i] >> d[i];
        for (i = 1; i <= n; i++)//重点位置
        {
            for (v = m; v >= w[i]; v--)
            dp[v] = max(dp[v], dp[v - w[i]] + d[i]);
        }
        cout << dp[m] << endl;
    }
    return 0;
}

　　3、分析

　　　　这个题的背包的承重量为m,物品的个数为n,物品的重量w[],物品的需要程度d[],dp[]辅助数组.

　　　　以上面的数据为例

　　　　4 6 //物品的个数为4, 背包的称重量为6

　　　　1 4 //重量为1，需要程度4

　　　　2 6 //重量为2，需要程度6

　　　　3 12 //重量为3，需要程度12

　　　　2 7 //重量为2，需要程度7

　　　　对于第一物品的作出决定的时候

　　　　i = 1, v = 6, dp[6] = max(dp[6], dp[5] + d[1]) = max(0, 0 + 4) = 4;

　　　　i = 1, v = 5, dp[5] = max(dp[5], dp[5 - w[1] + d[1]) = max(0,dp[4] +4) = 4;

　　　　一直算，有如下的结果:

iv	1	2	3	4	5	6
1	4	4	4	4	4	4
2	4	6	10	10	10	10
3	4	6	12	16	18	22
4	4	7	12	16	19	23