二叉搜索树的第k大的节点

题目

　　给定一颗二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。

思路

　　如果中序遍历一棵二叉搜索树，遍历序列的数值则是递增排序，因此只需中序遍历一个二叉搜索树即可。

　　中序遍历用递归实现比较容易，但要想清楚的是遍历到一个根结点的时候要做的是什么？中序遍历二叉树打印的时候我们在递归完左子树之后打印根结点，本题目要求的当然不是打印，如果左子结点不是要找的结点，才会访问根结点，所以访问到根结点的时候要做的操作是将k减去1，因为左子结点已经证实不是要找的结点了，排除左子结点。这个过程可以看成目标移位的过程，每移过一个结点，K减1，直到K等于1时，当前结点就是要求的结点。

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeNode* KthNode(TreeNode* root, int k)
    {
        if(!root||k<0)
            return nullptr;
        return KthNodeCore(root,k);
    }
private:
    TreeNode *KthNodeCore(TreeNode *root,int &k)
    {
        TreeNode *target=nullptr;//此处赋不赋值都可，因为到叶子结点会返回nullptr
        if(root->left)
            target=KthNodeCore(root->left,k);
        if(!target)//从叶节点返回的值为nullptr，依次向父节点返回该值，直到k==1，target值改变为当前节点的值
        {            //找到该节点后返回即可无需再次遍历
            if(k==1)
                target=root;
            --k;
        }
        if(!target&&root->right)
            target=KthNodeCore(root->right,k);
        return target;
    }
};