POJ NOI0105-36 计算多项式的值

问题链接：POJ NOI0105-36 计算多项式的值。

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描述

假定多项式的形式为xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1，请计算给定单精度浮点数x和正整数n值的情况下这个多项式的值。

输入

输入仅一行，包括x和n，用单个空格隔开。x在float范围内，n <= 1000000。

输出

输出一个实数，即多项式的值，精确到小数点后两位。保证最终结果在float范围内。

样例输入

2.0 4

样例输出

31.00

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问题分析

  等比数列求和问题，需要考虑特殊情况。

  循环计算那是浮云，正解应该是根据等比数列求和的通项公式，采用快速幂计算实现，才能快速计算。

程序说明

  （略）

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参考链接：（略）

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AC的C++语言程序：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

// 快速幂函数
float quickpower(float a, int n)
{
    float res = 1.0;
    while(n) {
        if(n & 1L)
            res *= a;
        a *= a;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    float x;
    int n;

    cin >> x >> n;

    if(x == 1.0)
        printf("%.2f
", x * (n + 1));
    else
        printf("%.2f
", (quickpower(x, n+1) - 1.0) / (x - 1.0));

    return 0;
}