CCF NOI1024 因子个数

问题链接：CCF NOI1024 因子个数。

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题目描述

  对于任意给定的一个正整数，计算其因数个数。
  输入样例：
  6
  输出样例：
  4
  说明：
  1、2、3、6都是6的因数。因此，输出4。

输入

  输入正整数N。

输出

  输出N的因子个数。

样例输入

6

样例输出

4

数据范围限制

  1<=N<2^31

提示

  1、2、3、6都是6的因数。因此，输出4。

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问题分析

  用穷举法进行计算，尽量减少穷举的次数。

  若a*b=n且a<b，则a和b都是n的因子，所以只需要用1到sqrt(n)进行试探即可。同时需要注意，若a*a=n则a为n的因子（只计数1次）；若a*b=n且a!=b则需要计数2次。

程序说明

  （略）

要点详解

• 没有找到好方法就只好用穷举法。
• 像计算平方根这样的计算，要尽量少计算。

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100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    int n, end, count, i;

    scanf("%d", &n);

    count = 0;
    end = sqrt(n);
    for(i=1; i<=end; i++)
        if(n % i == 0)
            count += 2;

    if(end * end == n)
        count -= 1;

    printf("%d
", count);

    return 0;
}