CCF201604-4 游戏（100分）

试题编号：	201604-4
试题名称：	游戏
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。 　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。 　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。 　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。 　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。 输入格式 　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。 　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。 输出格式 　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。 样例输入 3 3 3 2 1 1 1 1 3 2 10 2 2 2 10 样例输出 6 样例说明 　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。 　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。 　　所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

问题链接：CCF201604试题。

问题描述：（参见上文）。

问题分析：这是一个求最短路径的问题，即求最优问题，通常用BFS（广度优先搜索）来实现。本题也用BFS来实现，比较难以考虑到的是，需要一个三维的标志来避免重复搜索。除了行列坐标外，还需要考虑时间因素，所以是三维的。因为一些格在某个时间范围是危险的，不可进入，但是这个时间范围之外，是可以随意进入的。所以有时候需要在一些地方踱步，等过了这段时间再前行，就不能简单地限制为进入过的格不能再进入。

程序说明：把格的危险时间范围存储在数组visited[][][]中，使得程序逻辑变得更加简洁，同时也节省了存储。其他都是套路。

提交后得100分的C++语言程序如下：

/* CCF201604-4 游戏 */

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100;

const int DIRECTSIZE = 4;
struct direct {
    int drow, dcol;
} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

int visited[N+1][N+1][300+1];

struct node {
    int row, col, level;
};

int bfs(int n, int m)
{
    node start, front, v;
    start.row = 1;
    start.col = 1;
    start.level = 0;

    queue<node> q;
    q.push(start);

    while(!q.empty()) {
        front = q.front();
        q.pop();

        // 到达终点则结束
        if(front.row == n && front.col == m)
            return front.level;

        for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) {
            // 移动一格
            v.row = front.row + direct[i].drow;
            v.col = front.col + direct[i].dcol;
            v.level = front.level + 1;

            // 行列越界则跳过
            if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > m)
                continue;

            // 已经访问过的点不再访问
            if(visited[v.row][v.col][v.level])
                continue;

            // 向前搜索：标记v点为已经访问过，v点加入队列中
            visited[v.row][v.col][v.level] = 1;
            q.push(v);
        }
    }

    return 0;
}

int main()
{
    int n, m, t, r, c, a, b;

    // 变量初始化
    memset(visited, 0, sizeof(visited));

    // 输入数据
    cin >> n >> m >> t;
    for(int i=1; i<=t; i++) {
        cin >> r >> c >> a >> b;

        // 设置方格危险时间，使之那些时间不可进入
        for(int j=a; j<=b; j++)
            visited[r][c][j] = 1;
    }

    // BFS搜索
    int ans = bfs(n, m);

    // 输出结果
    cout << ans << endl;

    return 0;
}