HDU4607 Park Visit（解法二）

问题链接：HDU4607 Park Visit。

题意简述：莱克尔和她的朋友到公园玩，公园很大也很漂亮。公园包含n个景点通过n-1条边相连。克莱尔太累了，所以不能去参观所有点景点。经过深思熟虑，她决定只访问其中的k个景点。她拿出地图发现所有景点的入口都很特殊。所以她想选择一个入口，并找到一条最短的路来参观k个景点。假设景点之间的距离为1。

输入数据：先输入测试用例数t，每个测试用例数据包括N和M，N为结点数，M为需要查询的上述的k（参观M个景点）。

输出数据：对于各个M，输出需要走的距离。

问题分析：n个结点n-1条边构成无向无环树。该问题就是求树直径，树直径即树上最长路径。假设树直径包含m个结点（直径为m-1），若k<=m，则答案为k-1，否则答案为m + (k-m-1)*2。

程序说明：与同题的另外一种解法不同，这个程序先随意找出一个结点（程序中是结点１），用函数dfs()，求出１结点到其他各个结点的距离，dist[i]中存放１结点到i结点的距离，从中选出距离１结点最远的结点（程序中放在变量start中）。然后，再以结点start作为起点，用函数dfs()，求出结点start到其他各个结点的距离，从中选出距离start结点最远的结点（程序中放在变量target中），那么从start到target的距离就是树直径。

相比较而言，这个程序速度上会稍微快一些。参见：HDU4607 Park Visit。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU4607 Park Visit */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXN = 100000;
vector<int>tree[MAXN+1];
int maxlen, dist[MAXN+1];

void dfs(int now, int last, int d[])
{
    int u, size;
    size = tree[now].size();
    for(int i=0; i<size; i++)
        if ((u = tree[now][i]) != last) {
            d[u] = d[now] + 1;
            dfs(u, now, d);
        }
}

int main(void)
{
    int t, n, m, u, v, k;

    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);

        for(int i=1; i<=n; i++)
            tree[i].clear();

        for(int i=1; i<n; i++) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            tree[u].push_back(v);
            tree[v].push_back(u);
        }

        dist[1] = 0;
        dfs(1, 0, dist);

        int start = 0;
        dist[start] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(dist[i] > dist[start])
                start = i;

        dist[start] = 0;
        dfs(start, 0, dist);
        int target = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            if(dist[i] > dist[target])
                target = i;
        maxlen = dist[target];

        while(m--) {
            scanf("%d", &k);
            if(k <= maxlen)
                printf("%d
", k-1);
            else
                printf("%d
", maxlen + (k-maxlen-1)*2);
        }
    }

    return 0;
}