HDU4607 Park Visit

问题链接：HDU4607 Park Visit。

题意简述：莱克尔和她的朋友到公园玩，公园很大也很漂亮。公园包含n个景点通过n-1条边相连。克莱尔太累了，所以不能去参观所有点景点。经过深思熟虑，她决定只访问其中的k个景点。她拿出地图发现所有景点的入口都很特殊。所以她想选择一个入口，并找到一条最短的路来参观k个景点。假设景点之间的距离为1。

输入数据：先输入测试用例数t，每个测试用例数据包括N和M，N为节点数，M为需要查询的上述的k（参观M个景点）。

输出数据：对于各个M，输出需要走的距离。

问题分析：n个节点n-1条边构成无向无环树。该问题就是求树直径，树直径即树上最长路径。假设树直径包含m个节点（直径为m-1），若k<=m，则答案为k-1，否则答案为m + (k-m-1)*2。

程序说明：函数dfs()用于计算树直径经过的节点数。其他都是套路。

这个程序在穷尽搜索的基础上做了一些剪枝。相比较而言，这个程序速度上会稍微慢一些。另外一种解法参见：HDU4607 Park Visit（解法二）。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU4607 Park Visit */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXN = 100000;
vector<int>tree[MAXN+1];
bool visit[MAXN];

int maxlen;         // 树的最大直径
// DFS求最大树的直径
int dfs(int u)
{
   visit[u] = true;
   int max=0, lastmax=0, size;

   size = tree[u].size();
   for(int i=0; i<size; i++){
        if(visit[tree[u][i]])
            continue;
        int temp = dfs(tree[u][i]);
        if( temp + 1  > max){
            lastmax = max ;
            max = temp + 1;
        }else if( temp + 1 > lastmax)
            lastmax = temp + 1;
        if( maxlen < max + lastmax)
            maxlen = max + lastmax;
   }

   return max;
}

int main(void)
{
    int t, n, m, u, v, k;

    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);

        for(int i=1; i<=n; i++)
            tree[i].clear();

        for(int i=1; i<n; i++) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            tree[u].push_back(v);
            tree[v].push_back(u);
        }

        memset(visit, false, sizeof(visit));
        maxlen = 0;
        dfs(1);

        while(m--) {
            scanf("%d", &k);
            if(k <= maxlen)
                printf("%d
", k-1);
            else
                printf("%d
", maxlen + (k-maxlen-1)*2);
        }
    }

    return 0;
}