tsort

tsort - 拓扑排序

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用途说明

　　tsort命令通常用于解决一种逻辑问题，即必须通过观察到的部分次序预测出整个次序。tsort命令可以对保存在文本文件中的数据进行拓扑排序，只要你按照一定的规则把数据写在文本文件中，然后使用tsort命令进行排序。

　　拓扑排序是对有向无环图的一种排序。表示了顶点按边的方向出现的先后顺序。如果有环，则无法表示两个顶点的先后顺序。
　　在现实生活中，也会有不少应用例子，比如学校课程布置图，要先修完一些基础课，才可以继续修专业课。

　　在软件开发中，比如多个模块之间的依赖关系、编译顺序，函数之间的调用关系等。

　　在项目管理中，各个任务之间的先后次序，某些任务完成之后才能进行另外的任务等。
　　一个简单的求拓扑排序的算法：首先要找到任意入度为0的一个顶点，删除它及所有相邻的边，再找入度为0的顶点，以此类推，直到删除所有顶点。顶点的删除顺序即为拓扑排序。

常用参数

无。

使用示例

示例一 来自info tsort的例子：根据部分顺序预测整体顺序

tsort输入数据的规则，把每两个数据作为一组，这两个数据就表明了一种部分顺序，每个数据之间以空白分隔，tsort处理结果就是根据这些部分顺序来推导出整体顺序来（`tsort' reads its input as pairs of strings, separated by blanks, indicating a partial ordering.  The output is a total ordering that corresponds to the given partial ordering.）。比如下面的数据，从上到下，a b是一组，c d又是一组，e f是一组，b c是一组，d e是一组。

[root@new55 ~]# tsort <<EOF 
> a b c 
> d 
> e f 
> b c d e 
> EOF 
a
b
c
d
e
f
[root@new55 ~]#

示例二 来自info tsort的例子：函数之间的调用关系

下面例子中的call-graph文件中保存了一个C程序中函数之间的调用关系（依赖关系），这个程序看起来像是tail命令的实现，文件第一行表明 main函数调用了 parse_options函数，第二行表明 main函数调用了tail_file函数，以此类推。后面使用tsort排序再采用tac逆序排列得到的结果就是在C文件中各个函数的顺序，比如先定义dump_remainder函数，再定义start_lines函数等。

[root@new55 ~]# cat call-graph 
     main parse_options
     main tail_file
     main tail_forever
     tail_file pretty_name
     tail_file write_header
     tail_file tail
     tail_forever recheck
     tail_forever pretty_name
     tail_forever write_header
     tail_forever dump_remainder
     tail tail_lines
     tail tail_bytes
     tail_lines start_lines
     tail_lines dump_remainder
     tail_lines file_lines
     tail_lines pipe_lines
     tail_bytes xlseek
     tail_bytes start_bytes
     tail_bytes dump_remainder
     tail_bytes pipe_bytes
     file_lines dump_remainder
     recheck pretty_name

[root@new55 ~]# tsort call-graph | tac 
dump_remainder
start_lines
file_lines
pipe_lines
xlseek
start_bytes
pipe_bytes
tail_lines
tail_bytes
pretty_name
write_header
tail
recheck
parse_options
tail_file
tail_forever
main

[root@new55 ~]#

示例三 比较sort和tsort

下面的happybirthday.txt中，Happy Birthday是一组，to You!是一组，Dear Tux!是一组，每组都表明了一种顺序，因为各个组之间的数据关联性不大，所以tsort的输出结果只是拓扑排序的一种可能结果而已。这个例子来自ibm的一篇文章，对于 tsort 的使用来说，这并非一个非常有用的演示，只是举例说明了这两个命令输出的不同。

[root@new55 ~]# cat happybirthday.txt 
Happy Birthday to You!
Happy Birthday to You!
Happy Birthday Dear Tux!
Happy Birthday to You!
[root@new55 ~]# sort happybirthday.txt 
Happy Birthday Dear Tux!
Happy Birthday to You!
Happy Birthday to You!
Happy Birthday to You!
[root@new55 ~]# tsort happybirthday.txt 
Dear
Happy
to
Tux!
Birthday
You!
[root@new55 ~]#

实例四 根据jquery/js组件的依赖关系确定加载顺序

下面的例子中js.txt中保存了js脚本之间的依赖关系，每行的第一个文件依赖于后面的一个或多个文件。但这种格式显然不符合tsort的输入数据要求，因此编写脚本deps.sh把它转换成tsort要求的格式，即每行两个文件，前一个文件依赖于后一个文件。转换之后用tsort拓扑排序，然后用tac逆序输出之后就得到了这些js文件的正确加载顺序。

[root@new55 ~]# cat js.txt 
pagination.js jquery.js
xheditor.js jquery.js
AreaData.js jquery.js
jquery.progressbar.js jquery.js
jquery.cookie.js jquery.js
hotkeys.js jquery.js
jsTree.js jquery.js
jquery.contextMenu.js jquery.js
jquery.messager.js jquery.js
jquery.jtemplates.js jquery.js
jquery.sound.js jquery.js
jquery.bgiframe.js jquery.js
jquery.ui.core.js jquery.js
jquery.ui.widget.js jquery.ui.core.js jquery.bgiframe.js
jquery.ui.mouse.js jquery.ui.core.js jquery.ui.widget.js
jquery.ui.draggable.js jquery.ui.core.js jquery.ui.mouse.js jquery.ui.widget.js
jquery.ui.position.js jquery.ui.core.js jquery.js jquery.bgiframe.js
jquery.ui.resizable.js jquery.ui.core.js jquery.ui.mouse.js jquery.ui.widget.js
jquery.ui.button.js jquery.ui.widget.js jquery.js
jquery.metadata.js jquery.js
jquery.msgc.js jquery.js json2.js
ajaxfileupload.js jquery.js
jquery.ui.dialog.js jquery.bgiframe.js jquery.ui.core.js jquery.ui.widget.js jquery.ui.button.js jquery.ui.draggable.js jquery.ui.mouse.js jquery.ui.position.js jquery.ui.resizable.js

[root@new55 ~]# cat deps.sh 
#!/bin/sh

# 输入数据格式：每行的第一个文件依赖于本行后面其他的文件
# 输出数据格式：符合tsort要求的数据格式，每行两个文件，前面一个依赖于后面那个。
while read js deps
do
        for dep in $deps
        do
                echo $js $dep
        done
done

[root@new55 ~]# dos2unix js.txt 
dos2unix: converting file js.txt to UNIX format ...
[root@new55 ~]# cat js.txt | ./deps.sh | tsort | tac 
jquery.js
jquery.ui.core.js
jquery.bgiframe.js
jquery.ui.widget.js
jquery.ui.mouse.js
json2.js
xheditor.js
pagination.js
jsTree.js
jquery.ui.resizable.js
jquery.ui.position.js
jquery.ui.draggable.js
jquery.ui.button.js
jquery.sound.js
jquery.progressbar.js
jquery.msgc.js
jquery.metadata.js
jquery.messager.js
jquery.jtemplates.js
jquery.cookie.js
jquery.contextMenu.js
hotkeys.js
ajaxfileupload.js
AreaData.js
[root@new55 ~]#

问题思考

相关资料

【1】IBM developerworks    技巧: 用 sort 和 tsort 对文件进行排序     
【2】维基百科  tsort (Unix)    
【3】百度百科  拓扑排序     
【4】gqf2008    图论算法——拓扑排序    
【5】熟能生巧   拓扑排序     
【6】维基百科   拓扑排序    
【7】景高专    拓扑排序演示动画