备战快速复习--day8

堆相关点，堆排序已测试通过代码

#include<stdio.h>
const int maxn=1e5+5;
int heap[maxn],n=10;//n是元素个数
void downAdjust(int low,int high)//向下调整，是要调整父亲，父亲的下标较小
{
    int i=low,j=i*2;
    while(j<=high)
    {
        if(j+1<=high && heap[j+1]>heap[j])
        {
            j=j+1;
        }
        if(heap[j]>heap[i])
        {
            int temp=heap[i];
            heap[i]=heap[j];
            heap[j]=temp;
            i=j;j=i*2;
        }
        else break;
    }
}
void createHeap(){
    for(int i=n/2;i>=1;i--)
        downAdjust(i,n);
}
void deleteTop()
{
    heap[1]=heap[n--];
    downAdjust(1,n);
}
void upAdjust(int low,int high)
{
    int i=high,j=i/2;
    while(j>=low)
    {
        if(heap[j]<heap[i])
        {
            int temp=heap[i];
            heap[i]=heap[j];
            heap[j]=temp;
            i=j;
            j=i/2;
        }
        else
            break;
    }
}
void insert(int x)
{
    heap[++n]=x;
    upAdjust(1,n);
}
void heapSort()
{
    createHeap();
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        int temp=heap[i];
        heap[i]=heap[1];
        heap[1]=temp;
        downAdjust(1,i-1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&heap[i]);
    heapSort();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",heap[i]);
    return 0;
}

主要的几个函数

• downAdjust(int low,int high)，是将父节点向下调整，low是父节点，high是最后一个可调整点。父节点需要跟两个节点中较大的一个比较
• upAdjust(int low,int high),是将子节点向上调整，子节点只需要和父节点比较。
• 前面两个函数都需要使用while，一次调整以后的新节点和其他的关系是未知的，如第一次就没动，终止，如果动，还需要向边界调整。
• 除了插入节点，是子节点的up，其他所有操作都是父节点的down(因为未知的三个点大小关系未知，up里面是另外一个点和父亲已知，只需要新节点和父亲比)
• 在新建堆的时候，从最后一个有孩子的父节点倒序向前面更新，这个三个点关系都未知的
• 在删除堆顶的时候，把最后一个顶上堆顶的位置，然后n-1，这时候新的父亲显然位置不对，需要更新。
• 在堆排序的过程钟，因为只知道堆顶是最大的，左右关系未知，所以每次堆以后就把堆顶和目前暂未排好序的最后一个元素替换，然后downAdjust新的堆顶。