Codeforce 380A Sereja and Prefixes【二分】

题意：定义两种操作

• 1 a ---- 向序列中插如一个元素a
• 2 a b ---- 将序列的前a个元素[e_1,e_2,...,ea]重复b次插入到序列中

经过一列操作后，为处于某个位置p的元素是多少。数据范围共有10⁵以内的操作，形成序列中的元素总个数大小不超过64bit长整型表示。

思考：只需要记录两种操作这些关键元素的位置，如果查询的坐标位置刚好是第一种产生的，那么直接就知道结果了；如果查询的是第二种操作产生的，它是由前a个元素重复b次而来，它来自前a个元素，依次递归向前找，直到找到第一种情况。

const int maxn = 100005;
__int64 pos[maxn];
__int64 val[maxn];
int flag[maxn];

可能用struct放到一起更直观一些。

flag用来标记，当前元素如果为1，则为第一种操作产生，pos此时记录当前元素位置，val记录当前元素的值。

flag为0时候，则为第二种操作产生，pos记录第二种操作开始的元素位置，val记录a,即序列的前a个元素，这个长度a。

知道这些我们就好办了，用二分，LowBound去找序列中查询元素位置在pos中的下界。然后根据flag来判断是否需要递归继续往下找,或是返回找到的结果。

__int64 GetResult(__int64 key) {
    int l = 0, r = len-1;
    while (l <= r) {
        int m = (l+r) >> 1;
        if (pos[m] == key) {
            if (flag[m])    return val[m];
            else return GetResult((key-pos[m]+1)%val[m] != 0 ? ((key-pos[m]+1)%val[m]) : val[m]);
        } else if (pos[m] < key) {
            l = m+1;
        } else {
            r = m-1;
        }
    }
    return GetResult((key-pos[r]+1)%val[r] != 0 ? ((key-pos[r]+1)%val[r]) : val[r]);
}

下面是完整代码:

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#define _SECURE_SCL 0
#pragma comment(linker, "/STACK:66777216")
#include <algorithm>
#include <string>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <memory>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <list>
#include <deque>
#include <numeric>
#include <cctype>
#include <cstddef>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <functional>
#include <bitset>
using namespace std;
 
#if defined(_MSC_VER) || defined(__BORLANDC__)
    typedef unsigned __int64 uint64;
    typedef signed __int64 int64;
#else
    typedef unsigned long long uint64;
    typedef signed long long int64;
#endif
typedef vector<int> VI;
typedef vector<string> VS;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int64,int64> PLL;
typedef vector<int64> VL;
 
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdd pair<double,double>
#define FOR(i,a,b) for (int _n(b), i(a); i <= _n; i++)
#define FORD(i,a,b) for(int i=(a),_b=(b);i>=_b;i--)
#define all(c) (c).begin(), (c).end()
#define SORT(c) sort(all(c))
#define REP(i,n) FOR(i,1,(n))
#define REPT(i,n) FOR(i,0,(n)-1)
#define L(s) (int)((s).size())
#define C(a) memset((a),0,sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
 
const double pi = 3.1415926535897932384626433832795028841971;
const double EPS = 1E-9;
const int64 INF64 = (int64)1E18;
const int INF = 1000000000;

static inline bool get(int &v) {
    int s = 1, c;
    while(!isdigit(c = getchar())&&c != '-')
        if(c == EOF)    break ;

    if(c == EOF) return 0;
    if(c == '-') s = 0 , v = 0;
    else v = c^48;
    for(;isdigit(c = getchar());v = (v << 1) + (v << 3) + (c ^ 48));
    v = (s ? v : -v);
    return 1 ;
}
int len = 0;
const int maxn = 100005;
__int64 pos[maxn];
__int64 val[maxn];
int flag[maxn];

__int64 GetResult(__int64 key) {
    int l = 0, r = len-1;
    while (l <= r) {
        int m = (l+r) >> 1;
        if (pos[m] == key) {
            if (flag[m])    return val[m];
            else return GetResult((key-pos[m]+1)%val[m] != 0 ? ((key-pos[m]+1)%val[m]) : val[m]);
        } else if (pos[m] < key) {
            l = m+1;
        } else {
            r = m-1;
        }
    }
    return GetResult((key-pos[r]+1)%val[r] != 0 ? ((key-pos[r]+1)%val[r]) : val[r]);
}


void run() {
    int m, n, op;
    __int64 e, l, c, v = 1;
    cin >> m;
    FOR(i, 1, m) {
        cin >> op;
        if (op == 1) {
            cin >> e;
            pos[len] = v;
            val[len] = e;
            flag[len] = 1;
            len += 1;
            v++;
        } else {
            cin >> l >> c;
            pos[len] = v;
            val[len] = l;
            flag[len] = 0;
            v = l*c + pos[len];
            len += 1;
        }
    }
    __int64 key;
    cin >> n;
    FOR(i, 1, n) {
        cin >> key;
        cout << GetResult(key) << " ";
    }
    cout << endl;
}

 
  
int main() {
#ifdef __DEBUG__
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
    time_t st = clock();
#endif
    run();
#ifdef __DEBUG__
    printf( "
=============
");
    printf("Time: %.2lf sec
",(clock()-st)/double(CLOCKS_PER_SEC));
#endif
    return 0;
}