URAL 1519 Formula 1

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1519

陈丹琦的《基于连通性状态压缩的动态规划问题》的论文上的题目

题意：

给你m*n的棋盘，有的格子是障碍，问共有多少条回路使得经过每个非障碍格子恰好一次。

做法：

论文上的思路讲的很清楚了，这里用最小表示法来做。

因为(2 ≤ N, M ≤ 12),所以最多出现6个联通块，所以用8进制来做。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N, M;
#define maxn 15
#define HASH 30007
#define STATE 200010
int mp[maxn][maxn];
int pos[maxn];
int mark, ex, ey;
int code[maxn];
struct HashMap
{
    int head[HASH], next[STATE], cnt;
    long long state[STATE];
    long long sum[STATE];
    void init()
    {
        cnt = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
    }
    void push(long long sta, long long val)
    {
        int h = sta%HASH;
        for(int i = head[h]; i != -1; i = next[i])
        {
            if(state[i] == sta)  //如果这种状态已经存在
            {
                sum[i] += val;
                return;
            }
        }
        state[cnt] = sta;
        sum[cnt] = val;
        next[cnt] = head[h];
        head[h] = cnt++;
    }
}hashmp[2];//滚动数组
void decode(int *code, long long sta)  
{
    for(int i = M; i >= 0; i--)
    {
        code[i] = sta&7;
        sta >>= 3;
    }
}
long long encode(int *code) //转化成2进制
{
    int cnt = 1;
    int vis[maxn];
    memset(vis, -1, sizeof(vis));
    vis[0] = 0;  //0不连通
    long long sta = 0;
    
    for(int i = 0; i <= M; i++)
    {
        if(vis[code[i]] == -1) vis[code[i]] = cnt++;
        code[i] = vis[code[i]];
        sta <<= 3;
        sta |= code[i];
    }
    return sta;
}
void AtLast(int *code)
{
    for(int i = M; i > 0; i--) code[i] = code[i-1];
    code[0] = 0;
}
void slove()
{
    mark = 0;
    hashmp[mark].init();
    hashmp[mark].push(0, 1);       //开始时轮廓线在最上方

    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= M; j++)
        {
            hashmp[mark^1].init();//初始化
            if(mp[i][j] == 0)     //不能放置
            {
                for(int k = 0; k < hashmp[mark].cnt; k++)
                {
                    decode(code, hashmp[mark].state[k]);
                    code[j-1] = code[j] = 0;
                    if(j == M) AtLast(code);
                    hashmp[mark^1].push(encode(code),hashmp[mark].sum[k]);
                }
            }
            else                //可以放置
            {
                for(int k = 0; k < hashmp[mark].cnt; k++)
                {
                    decode(code, hashmp[mark].state[k]);
                    int left, up;
                    left = code[j-1]; up = code[j];
                    if(left == 0 && up == 0)            //情况1:没有上插头和左插头,新建一个联通分量  
                    {
                        if(mp[i+1][j] && mp[i][j+1])
                        {
                            code[j-1] = code[j] = 13;  //如果mp[i][j+1] = 1，则不可能出现j == M的情况
                            hashmp[mark^1].push(encode(code), hashmp[mark].sum[k]);
                        }
                    }
                    else if(left && up)                //情况2:有上插头和左插头
                    {
                        if(left != up)                 //上插头和左插头不联通,合并联通分量。
                        {
                            code[j-1] = code[j] = 0;   //则不可能再有右插头和下插头
                            for(int ii = 0; ii <= M; ii++)
                            {
                                if(code[ii] == up) code[ii] = left;
                            }
                            if(j == M) AtLast(code);
                            hashmp[mark^1].push(encode(code), hashmp[mark].sum[k]);
                        }
                        else if(left == up)            //上插头和左插头联通
                        {
 
                            if(i == ex && j == ey)     //这种情况只可能出现在最后一个可以摆放的位置
                            {
                                code[j-1] = code[j] = 0;
                                if(j == M) AtLast(code);
                                hashmp[mark^1].push(encode(code), hashmp[mark].sum[k]);
                            }
                        }
                    }
                    else if((left&&(!up)) || (up&&(!left)))//情况3:上插头和左插头只存在一个
                    {
                        int val;
                        if(left) val = left;
                        else val = up;
                        if(mp[i][j+1])     //右边的格子可走
                        {
                            code[j] = val; code[j-1] = 0;
                            hashmp[mark^1].push(encode(code), hashmp[mark].sum[k]);
                        }
                        if(mp[i+1][j])    //下面的格子可走
                        {
                            code[j-1] = val; code[j] = 0;
                            if(j == M) AtLast(code);
                            hashmp[mark^1].push(encode(code), hashmp[mark].sum[k]);
                        }                        
                    }
                }
            }
            mark^=1; 
        }
    }
}
int main() 
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
   //  freopen("out.txt", "w", stdout);
    while(~scanf("%d%d", &N, &M))
    {
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        bool flag = false;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            char str[15];
            scanf("%s", str);
            for(int j = 0; j < M; j++)
            {
                if(str[j] == '.')
                {
                    mp[i][j+1] = 1;
                    ex = i; ey = j+1;
                    flag = true;       
                }   
                else if(str[j] == '*') mp[i][j+1] = 0;
            }
        }
        if(flag == false)  //没有空块
        {
            printf("0
"); continue;
        }
        slove();
        long long ans = 0;;
        for(int i = 0; i < hashmp[mark].cnt; i++)
        {
            ans += hashmp[mark].sum[i];
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}