题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3879
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497
题意：
在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
思路：
经典的最大权闭合子图问题。
因为用户通过使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。即满足这个用户群，就可以得到收益c。
但是获得收益C需要一个必要条件：建立中转站a和b，需要花去一定的费用，这就是满足了闭合图的性质。
所以按照最大权闭合子图的方法来建图。
建立超级源点s和超级汇点t。
s向每个收益点连一条边，容量为ci。
每个站点向t连一条边，容量为pi。
每个需要a, b, i中 i分别向a和b连一条边，容量为inf。
然后求最小割。
答案就是正权点总权和 - 最小割。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 using namespace std; 8 struct Edge 9 { 10 int from, to, cap, flow; 11 Edge(int f, int t, int c, int fl) 12 { 13 from = f; to = t; cap = c; flow = fl; 14 } 15 }; 16 #define maxn 55010 17 #define inf 0x3f3f3f3f 18 vector <Edge> edges; 19 int n, m, s, t; 20 vector <int> G[maxn]; 21 int d[maxn], vis[maxn], cur[maxn]; 22 void AddEdge(int from, int to, int cap) 23 { 24 edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0)); 25 edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0)); 26 m = edges.size(); 27 G[from].push_back(m-2); 28 G[to].push_back(m-1); 29 } 30 bool bfs() 31 { 32 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 33 d[s] = 0; vis[s] = 1; 34 queue <int> q; q.push(s); 35 while(!q.empty()) 36 { 37 int x = q.front(); q.pop(); 38 for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) 39 { 40 Edge &e = edges[G[x][i]]; 41 if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) 42 { 43 vis[e.to] = 1; 44 d[e.to] = d[x] + 1; 45 q.push(e.to); 46 } 47 } 48 } 49 return vis[t]; 50 } 51 int dfs(int x, int a) 52 { 53 if(x == t || a == 0) return a; 54 int flow = 0, f; 55 for(int &i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) 56 { 57 Edge &e = edges[G[x][i]]; 58 if(d[e.to] == d[x]+1 && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) 59 { 60 e.flow += f; 61 edges[G[x][i]^1].flow -= f; 62 flow += f; 63 a -= f; 64 if(a == 0) break; 65 } 66 } 67 return flow; 68 } 69 int maxflow() 70 { 71 int flow = 0; 72 while(bfs()) 73 { 74 memset(cur, 0, sizeof(cur)); 75 flow += dfs(s, inf); 76 } 77 return flow; 78 } 79 int N, M; 80 int p[5050]; 81 int main() 82 { 83 //freopen("in.txt", "r", stdin); 84 //freopen("out.txt", "w", stdout); 85 while(~scanf("%d%d", &N, &M)) 86 { 87 edges.clear(); 88 s = 0; t = N+M+1; n = N+M+2; 89 for(int i = 0; i <= t; i++) G[i].clear(); 90 for(int i = 1; i <= N; i++) 91 { 92 scanf("%d", &p[i]); 93 AddEdge(i+M, t, p[i]); 94 } 95 int sum = 0; 96 for(int i = 1; i <= M; i++) 97 { 98 int a, b, c; 99 scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); 100 sum += c; 101 AddEdge(s, i, c); 102 AddEdge(i, a+M, inf); 103 AddEdge(i, b+M, inf); 104 } 105 int flow = maxflow(); 106 printf("%d ", sum-flow); 107 108 } 109 return 0; 110 }