RSA加密：利用模数和指数生成公钥加密

引子
　　目前做一款金融产品，由于涉及到资金安全，采用动态公钥的方式，即客户端每次登录服务端返回一个不同的XML串，由公钥的模数和指数构成，我需要用这个串生成公钥加密相关信息。
服务端返回的XML串形如：

<RSAKeyValue>
<Modulus>
wVwBKuePO3ZZbZ//gqaNuUNyaPHbS3e2v5iDHMFRfYHS/bFw+79GwNUiJ+wXgpA7SSBRhKdLhTuxMvCn1aZNlXaMXIOPG1AouUMMfr6kEpFf/V0wLv6NCHGvBUK0l7O+2fxn3bR1SkHM1jWvLPMzSMBZLCOBPRRZ5FjHAy8d378=
</Modulus>
<Exponent>AQAB</Exponent>
</RSAKeyValue>

推荐看下这篇博客快速了解一下RSA:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html

问题

• 对RSA不了解。
• 如何用所谓的模数和指数生成公钥来加密相关信息。

过程

　　熟悉RSA。先看下openssl库中RSA结构体的定义。

struct rsa_st
{
/* The first parameter is used to pickup errors where
* this is passed instead of aEVP_PKEY, it is set to 0 */
int pad;
long version;
const RSA_METHOD *meth;
/* functional reference if 'meth' is ENGINE-provided */
ENGINE *engine;
BIGNUM *n;
BIGNUM *e;
BIGNUM *d;
BIGNUM *p;
BIGNUM *q;
BIGNUM *dmp1;
BIGNUM *dmq1;
BIGNUM *iqmp;
/* be careful using this if the RSA structure is shared */
CRYPTO_EX_DATA ex_data;
int references;
int flags;

/* Used to cache montgomery values */
BN_MONT_CTX *_method_mod_n;
BN_MONT_CTX *_method_mod_p;
BN_MONT_CTX *_method_mod_q;

/* all BIGNUM values are actually in the following data, if it is not
* NULL */
char *bignum_data;
BN_BLINDING *blinding;
BN_BLINDING *mt_blinding;
};

　　开始推荐的博客中有关于RSA模数和指数的介绍，对应到结构中分别是其中的 n 和 e ,模反数对应d,最开始的质数因子对应 p和 q。n和e决定了公钥，n和d决定了私钥。结构体中其它元素不论，能知道的是模数和指数决定了公钥。

 　　如果能生成一个der或者pem文件，就可以用系统的方法去获取公钥，如下：

 // 1 der证书的base64编码形式
    NSString *cert = @"MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDBXAEq5487dlltn/+Cpo25Q3Jo8dtLd7a/mIMcwVF9gdL9sXD7v0bA1SIn7BeCkDtJIFGEp0uFO7Ey8KfVpk2Vdoxcg48bUCi5Qwx+vqQSkV/9XTAu/o0Ica8FQrSXs77Z/GfdtHVKQczWNa8s8zNIwFksI4E9FFnkWMcDLx3fvwIDAQAB";

    // 2 解码base64
    NSData *publicKeyFileContent = [NSData dataFromBase64String:cert];
    
    // 3 创建der证书对象
    certificate = SecCertificateCreateWithData(kCFAllocatorDefault, ( __bridge CFDataRef)publicKeyFileContent);
    if (certificate == nil) {
        DLog(@"Can not read certificate from pub.der");
        return nil;
    }
    // 4 验证证书
    policy = SecPolicyCreateBasicX509();
    OSStatus returnCode = SecTrustCreateWithCertificates(certificate, policy, &trust);
    if (returnCode != 0) {
        DLog(@"SecTrustCreateWithCertificates fail. Error Code: %ld", returnCode);
        return nil;
    }
    
        // 5 返回公钥
    SecTrustResultType trustResultType;
    returnCode = SecTrustEvaluate(trust, &trustResultType);
    if (returnCode != 0) {
        DLog(@"SecTrustEvaluate fail. Error Code: %ld", returnCode);
        return nil;
    }
    
       // 不管是否信任都会尝试返回公钥，也有可能被信任但是返不回公钥
    publicKey = SecTrustCopyPublicKey(trust);
    if (publicKey == nil) {
        DLog(@"SecTrustCopyPublicKey fail");
        return nil;
    }
    
    maxPlainLen = SecKeyGetBlockSize(publicKey) - 12;

　　一番尝试后没有搞定，之后转向第三方库，比如openssl，openssl用C++实现。可以借助该库用模数和指数构造公钥。在网上也找到一篇解决这个问题的博客:Converting RSA public key Modulus and Exponent into PEM file

unsigned char *base64_decode(const char* base64data, int* len) {
    BIO *b64, *bmem;
    size_t length = strlen(base64data);
    unsigned char *buffer = (unsigned char *)malloc(length);
    b64 = BIO_new(BIO_f_base64());
    BIO_set_flags(b64, BIO_FLAGS_BASE64_NO_NL);
    bmem = BIO_new_mem_buf((void*)base64data, length);
    bmem = BIO_push(b64, bmem);
    *len = BIO_read(bmem, buffer, length);
    BIO_free_all(bmem);
    return buffer;
}

BIGNUM* bignum_base64_decode(const char* base64bignum) {
    BIGNUM* bn = NULL;
    int len;
    unsigned char* data = base64_decode(base64bignum, &len);
    if (len) {
        bn = BN_bin2bn(data, len, NULL);
    }
    free(data);
    return bn;
}

EVP_PKEY* RSA_fromBase64(const char* modulus_b64, const char* exp_b64) {
    BIGNUM *n = bignum_base64_decode(modulus_b64);
    BIGNUM *e = bignum_base64_decode(exp_b64);
    
    if (!n) printf("Invalid encoding for modulus
");
    if (!e) printf("Invalid encoding for public exponent
");
    
    if (e && n) {
        EVP_PKEY* pRsaKey = EVP_PKEY_new();
        RSA* rsa = RSA_new();
        rsa->e = e;
        rsa->n = n;
        EVP_PKEY_assign_RSA(pRsaKey, rsa);
        return pRsaKey;
    } else {
        if (n) BN_free(n);
        if (e) BN_free(e);
        return NULL;
    }
}

void assert_syntax(int argc, char** argv) {
    if (argc != 4) {
        fprintf(stderr, "Description: %s takes a RSA public key modulus and exponent in base64 encoding and produces a public key file in PEM format.
", argv[0]);
        fprintf(stderr, "syntax: %s <modulus_base64> <exp_base64> <output_file>
", argv[0]);
        exit(1);
    }
}

　　生成pem文件之后可以从pem文件里面读取公钥加密相关信息。

　　最后封装了一下，放在github上:https://github.com/yrs244742688/GeneratePemWithMoAndEx

注解

　　ASN.1：ASN.1抽象语法标记（Abstract Syntax Notation One） ASN.1是一种 ISO/ITU-T 标准，描述了一种对数据进行表示、编码、传输和解码的数据格式。它提供了一整套正规的格式用于描述对象的结构，而不管语言上如何执行及这些数据的具体指 代，也不用去管到底是什么样的应用程序。标准的ASN.1编码规则有基本编码规则（BER，Basic Encoding Rules）、规范编码规则（CER，Canonical Encoding Rules）、唯一编码规则（DER，Distinguished Encoding Rules）、压缩编码规则（PER，Packed Encoding Rules）和XML编码规则（XER，XML Encoding Rules）。

　　x.509 : 常见通用的证书格式。

　　der：DER是ASN.1编码规则的其中一种。x.509证书通过DER编码(ASCII)后缀是：.DER .CER .CRT,通过PAM编码(Base64)的后缀是:.PEM .CER .CRT。.cer/.crt是用于存放证书，它是2进制形式存放的，不含私钥。

　　pem文件 : der文件经过base64转码后的文件。

 (Email: yangxu0905@foxmail.com)