和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路：（普通方法）两个指针，一个指向前边，一个指向后边，从前加到后的值小于给定的值，则end后移，同时累加和加上新加入的数据。若累加值大于给定的值那么 start后移，同时累加和减去之前的start
若等于 则new一个 arraylist 从start到end  add一遍，再add进总的arraylist里面。 之所以不从头到尾维护一个arraylist，是因为当把这个arraylist  add到大的arraylist里面时是按引用
传递的。 所以只是在找start和end  找到了就新new一个arraylist出来放进总的arraylist里面
（数学思路）（An+Am）(An-Am+1)/2=sum;  把An+Am看做一个变量，把An-Am+1（大于等于2）看做一个变量，这个遍历（An+Am）的值，求An-Am+1的值，对应求出An和Am。
上第一种思路的代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
       ArrayList<ArrayList<Integer> > ans=new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
       if(sum<3) return ans;
       int start=1,end=2,allsum=3;
       while(end<sum){
           if(allsum<sum)allsum+=++end;  
           else if(allsum>sum) allsum-=start++;
           else{
                ArrayList<Integer> anstemp=new ArrayList<Integer>();
                for(int i=start;i<=end;i++) anstemp.add(i);
                  ans.add(anstemp); 
                   allsum-=start++;
                   allsum+=++end;
           }
       }
        return ans;
    }
}